ሌም ፣ ቶካርቹክ ፣ ክራኮው ፣ ሂሳብ

በሴፕቴምበር 3-7፣ 2019፣ የፖላንድ ሒሳብ ማህበር አመታዊ ኮንግረስ በክራኮው ተካሄዷል። ዓመታዊ በዓል፣ ምክንያቱም የማኅበሩ ምስረታ መቶኛ። በጋሊሺያ ከ1ኛ አመት ጀምሮ ነበር (የፖላንድ-ሊበራሊዝም ንጉሠ ነገሥት ኤፍጄ1919 ወሰን ነበረው የሚል ቅጽል ሳይኖር) ግን እንደ ሀገር አቀፍ ድርጅት ከ1919 ዓ.ም. በፖላንድ ሒሳብ ውስጥ ዋና ዋና እድገቶች በ 1939 ዎቹ XNUMX-XNUMX. XNUMX በሊቪቭ ውስጥ በጃን ካሲሚር ዩኒቨርሲቲ ውስጥ, ነገር ግን ስብሰባው እዚያ ሊካሄድ አልቻለም - እና ይህ በጣም ጥሩ ሀሳብ አይደለም.

ስብሰባው በጣም አስደሳች ነበር፣ በተጓዳኝ ዝግጅቶች የተሞላ ነበር (የጄሴክ ዎጅቺኪ በኒፖሎማይስ ቤተመንግስት ላይ ያደረገውን ትርኢት ጨምሮ)። ዋናዎቹ ንግግሮች በ28 ተናጋሪዎች ተሰጥተዋል። በፖላንድኛ ነበሩ ምክንያቱም የተጋበዙት እንግዶች ፖላንዳውያን በመሆናቸው - የግድ በዜግነት ስሜት ሳይሆን እራሳቸውን እንደ ፖላንዳዊ እውቅና ሰጥተዋል። ኦህ አዎ፣ ከፖላንድ የሳይንስ ተቋማት አሥራ ሦስት መምህራን ብቻ መጡ፣ የተቀሩት አሥራ አምስት ደግሞ ከአሜሪካ (7)፣ ከፈረንሳይ (4)፣ ከእንግሊዝ (2)፣ ከጀርመን (1) እና ከካናዳ (1) መጡ። ደህና, ይህ በእግር ኳስ ሊጎች ውስጥ በጣም የታወቀ ክስተት ነው.

ምርጡ በቋሚነት በውጭ አገር ይሠራል። ትንሽ ያሳዝናል ነፃነት ግን ነፃነት ነው። በርካታ የፖላንድ የሂሳብ ሊቃውንት በፖላንድ የማይገኙ የውጭ አገር ስራዎችን ሰርተዋል። እዚህ ገንዘብ ሁለተኛ ደረጃ ሚና ይጫወታል, ነገር ግን በእንደዚህ አይነት ርዕሰ ጉዳዮች ላይ መጻፍ አልፈልግም. ምናልባት ሁለት አስተያየቶች ብቻ ሊሆኑ ይችላሉ.

በሩሲያ ውስጥ, እና ከዚያ በፊት በሶቪየት ኅብረት ውስጥ, ይህ ነበር እና በጣም በንቃተ-ህሊና ደረጃ ላይ ነው ... እና በሆነ መንገድ ማንም ወደዚያ መሰደድ አይፈልግም. በምላሹ በጀርመን ውስጥ ወደ ደርዘን የሚጠጉ እጩዎች በማንኛውም ዩኒቨርሲቲ ውስጥ ለፕሮፌሰርነት አመልክተዋል (የኮንስታንዝ ዩኒቨርሲቲ ባልደረቦች እንደተናገሩት በአንድ ዓመት ውስጥ 120 ማመልከቻዎች እንደነበሯቸው 50 ቱ በጣም ጥሩ እና 20 በጣም ጥሩ ነበሩ) ።

ከኢዮቤልዩ ኮንግረስ ንግግሮች መካከል ጥቂቶቹ በየወሩ መጽሔታችን ማጠቃለል ይቻላል። እንደ "ስፓርሴ ግራፎች እና አፕሊኬሽኖቻቸው ገደብ" ወይም "Linear Structure and Geometry of Subspaces and Factor Spaces for High-Dimensional Normalized Spaces" የመሳሰሉ ርእሶች ለአማካይ አንባቢ ምንም አይነግሩም። ሁለተኛው ርዕስ ጓደኛዬ ከመጀመሪያዎቹ ኮርሶች አስተዋውቋል ፣ ኒኮል ቶምቻክ.

ከጥቂት አመታት በፊት, በዚህ ትምህርት ላይ ለቀረበው ስኬት ተመርጣ ነበር. የመስክ ሜዳሊያ ከሂሳብ ሊቃውንት ጋር እኩል ነው። እስካሁን ድረስ አንድ ሴት ብቻ ይህንን ሽልማት ተቀብላለች. ንግግሩም ትኩረት ሊሰጠው የሚገባ ጉዳይ ነው። አና Marcinyak-Chohra (ሄይደልበርግ ዩኒቨርሲቲ) "በሉኪሚያ አምሳያ ምሳሌ ላይ በሕክምና ውስጥ የሜካኒካል የሂሳብ ሞዴሎች ሚና".

መድሃኒት ገብቷል. በዋርሶ ዩኒቨርሲቲ፣ በፕሮፌሰር የሚመራ ቡድን። ጄርዚ ታይሪን.

የትምህርቱ ርዕስ ለአንባቢዎች የማይረዳ ይሆናል። ቬስላቫ ኒዚዮል (z prestiżowej ከፍተኛ ፔዳጎጂካል ትምህርት ቤት) ”-የሆጅ አዲክ ቲዎሪ". ቢሆንም፣ እኔ እዚህ ለመወያየት የወሰንኩት ይህ ትምህርት ነው።

ጂኦሜትሪ-አዲክ ዓለማት

ቀላል በሆኑ ጥቃቅን ነገሮች ይጀምራል. አንተ አንባቢ, የጽሑፍ ልውውጥ ዘዴን ታስታውሳለህ? በእርግጠኝነት። የአንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ግድየለሽነት ዓመታትን መለስ ብለህ አስብ። 125051 በ 23 ይከፋፍሉት (ይህ በግራ በኩል ያለው ድርጊት ነው). የተለየ ሊሆን እንደሚችል ያውቃሉ (በቀኝ በኩል እርምጃ)?

ይህ አዲስ ዘዴ አስደሳች ነው. ከመጨረሻው እሄዳለሁ. 125051ን ለ23 መከፋፈል አለብን።የመጨረሻው አሃዝ 23 ይሆን ዘንድ 1ን በምን ማባዛት አለብን? በማህደረ ትውስታ ውስጥ መፈለግ እና እኛ አለን: = 7. የውጤቱ የመጨረሻ አሃዝ 7. ማባዛት፣ መቀነስ፣ እናገኘዋለን 489. እንዴት 23 ማባዛት ይቻላል 9? እርግጥ ነው, በ 3. ሁሉንም የውጤት ቁጥሮች ወደምንወስንበት ደረጃ ላይ ደርሰናል. ከተለመደው ዘዴችን የበለጠ ተግባራዊ ሊሆን የማይችል እና ከባድ ሆኖ እናገኘዋለን - ግን የተግባር ጉዳይ ነው!

ደፋር ሰው በአካፋዩ ሙሉ በሙሉ ካልተከፋፈለ ነገሮች ወደ ሌላ አቅጣጫ ይመለሳሉ. ክፍፍሉን እናድርግ እና የሚሆነውን እንይ።

በግራ በኩል የተለመደ የትምህርት ቤት ትራክ አለ። በቀኝ በኩል "የእኛ እንግዳ" አለ።

ሁለቱንም ውጤቶች በማባዛት ማረጋገጥ እንችላለን። የመጀመርያውን እንረዳለን፡ ከቁጥር 4675 አንድ ሶስተኛው አንድ ሺህ አምስት መቶ ሃምሳ ስምንት እና ሶስት በጊዜው ነው። ሁለተኛው ትርጉም የለውም፡ ይህ ቁጥር በቁጥር በሌለው ስድስት እና ከዚያ 8225 የሚቀድመው ምንድን ነው?

የትርጉም ጥያቄውን ለአፍታ እንተወው። እንጫወት. ስለዚህ 1 ለ 3 ከዚያም 1 ለ 7 እናካፍል ይህም አንድ ሶስተኛ እና አንድ ሰባተኛ ነው። በቀላሉ ማግኘት እንችላለን:

1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.

ይህ የመጨረሻው መስመር ማለት: አግድ 285714 መጀመሪያ ላይ ላልተወሰነ ጊዜ ይደግማል, እና በመጨረሻም ሦስቱ አሉ. ለማያምኑት፣ ፈተናው እዚህ አለ፡-

አሁን ክፍልፋዮችን እንጨምር፡-

ከዚያም የተቀበሉትን እንግዳ ቁጥሮች እንጨምራለን, እና ተመሳሳይ እንግዳ ቁጥር እናገኛለን.

......95238095238095238095238010

ይህ እኩል መሆኑን ማረጋገጥ እንችላለን

ዋናው ነገር ገና የሚታይ ነው, ነገር ግን አርቲሜቲክስ ትክክል ነው.

አንድ ተጨማሪ ምሳሌ።

የተለመደው፣ ትልቅ ቢሆንም፣ ቁጥሩ 40081787109376 የሚስብ ንብረት አለው፡ ካሬውም በ40081787109376 ያበቃል። ቁጥር x40081787109376፣ እሱም (x40081787109376)² በ x40081787109376 ያበቃል።

ጠቃሚ ምክር። 40081787109376 አለን።²= 16065496 57881340081787109376 ስለዚህ ቀጣዩ አሃዝ ከሶስት እስከ አስር ማሟያ ነው 7. እናረጋግጥ፡ 740081787109376²= 5477210516110077400817 87109376.

ይህ ለምን ሆነ የሚለው ጥያቄ ከባድ ነው። በጣም ቀላል ነው በ 5 ውስጥ ለሚያልቁ ቁጥሮች ተመሳሳይ መጨረሻዎችን ይፈልጉ ። ቀጣይ አሃዞችን ያለገደብ የማግኘት ሂደቱን በመቀጠል ፣ ወደ እንደዚህ ያሉ “ቁጥሮች” እንመጣለን ። ²=²= (እና ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ አንዳቸውም ከዜሮ ወይም ከአንድ ጋር እኩል አይደሉም).

በደንብ እንረዳለን. ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ በሄደ ቁጥር ቁጥሩ ያነሰ አስፈላጊ ነው። በምህንድስና ስሌቶች ውስጥ, ከአስርዮሽ ነጥብ በኋላ ያለው የመጀመሪያው አሃዝ, እንዲሁም ሁለተኛው አስፈላጊ ነው, ነገር ግን በብዙ አጋጣሚዎች የአንድ ክበብ ክብ ወደ ዲያሜትር 3,14 ነው ተብሎ ሊታሰብ ይችላል. በእርግጥ ብዙ ቁጥሮች በአቪዬሽን ኢንዱስትሪ ውስጥ መካተት አለባቸው፣ ግን ከአስር በላይ የሚሆኑ አይመስለኝም።

ስሙ በአንቀጹ ርዕስ ውስጥ ታየ ስታንሊስላቭ ለም (1921-2006)፣ እንዲሁም አዲሱ የኖቤል ተሸላሚዎቻችን። እመቤት ኦልጋ ቶካርቹክ ይህንን የጠቀስኩት ምክኒያት ብቻ ነው። የሚጮህ ግፍእውነታው ግን ስታኒስላቭ ሌም በሥነ ጽሑፍ የኖቤል ሽልማት አላገኘም። ግን በእኛ ጥግ ላይ አይደለም.

ለም ብዙ ጊዜ የወደፊቱን አስቀድሞ አይቶ ነበር። ከሰዎች ነፃ ሲወጡ ምን ሊፈጠር እንደሚችል አስቦ ነበር። በዚህ ርዕስ ላይ ምን ያህል ፊልሞች በቅርቡ ታይተዋል! ሌም የጨረር አንባቢውን እና የወደፊቱን ፋርማኮሎጂ በትክክል ተንብዮአል።

እሱ የሂሳብ ትምህርትን ያውቅ ነበር, ምንም እንኳን አንዳንድ ጊዜ እንደ ጌጣጌጥ አድርጎ ይቆጥረው ነበር, ስለ ስሌቶቹ ትክክለኛነት ግድ አይሰጠውም. ለምሳሌ "ሙከራ" በተሰኘው ታሪክ ውስጥ የፒርክስ ፓይለት ወደ ምህዋር B68 የገባበት ጊዜ 4 ሰአት ከ29 ደቂቃ ሲሆን መመሪያውም 4 ሰአት ከ26 ደቂቃ ነው። በ0,3 በመቶ ስህተት ያሰሉ እንደነበር ያስታውሳል። እሱ ውሂቡን ወደ ካልኩሌተሩ ይሰጣል ፣ እና ካልኩሌተሩ ሁሉም ነገር ደህና ነው ብሎ ይመልሳል ... ደህና ፣ አይሆንም። ከ266 ደቂቃዎች ውስጥ ሶስት አስረኛው በመቶው ከአንድ ደቂቃ ያነሰ ነው። ግን ይህ ስህተት ማንኛውንም ነገር ይለውጣል? ምናልባት ሆን ተብሎ ነበር?

ለምን ስለዚህ ጉዳይ እጽፋለሁ? ብዙ የሂሳብ ሊቃውንትም ይህንን ጥያቄ አንስተዋል፡ አንድን ማህበረሰብ አስቡት። የሰው አእምሮ የላቸውም። ለእኛ, 1609,12134 እና 1609,23245 በጣም ቅርብ ቁጥሮች ናቸው - ወደ እንግሊዝኛ ማይል ጥሩ approximations. ነገር ግን ኮምፒውተሮች 468146123456123456 እና 9999999123456123456 ቁጥሮች ቅርብ እንደሆኑ አድርገው ይቆጥሩታል። ተመሳሳይ ባለ አስራ ሁለት አሃዝ መጨረሻዎች አሏቸው።

በመጨረሻው ላይ ብዙ የተለመዱ አሃዞች, ቁጥሮቹ ይበልጥ ይቀራረባሉ. እና ይህ ወደ ሚጠራው ርቀት ይመራል - አድካሚ. ፒ ለአንድ አፍታ ከ 10 ጋር እኩል ይሁን; ለምን "ለተወሰነ ጊዜ" ብቻ፣ እኔ እገልጻለሁ ... አሁን። ከላይ የተጻፉት ቁጥሮች 10 ነጥብ ርቀት 

ወይም አንድ ሚሊዮንኛ - ምክንያቱም እነዚህ ቁጥሮች መጨረሻ ላይ ስድስት የጋራ አሃዞች ስላሏቸው። ሁሉም ኢንቲጀሮች ከዜሮ በአንድ ወይም ባነሰ ይለያያሉ። ምንም ለውጥ ስለሌለው አብነት እንኳን አልጽፍም። በመጨረሻው ላይ የበለጠ ተመሳሳይ ቁጥሮች, ቁጥሮቹ ይበልጥ ይቀራረባሉ (ለአንድ ሰው, በተቃራኒው, የመጀመሪያ ቁጥሮች ግምት ውስጥ ይገባል). ፒ ዋና ቁጥር መሆን አስፈላጊ ነው.

ከዚያ - ዜሮዎችን እና አንዱን ይወዳሉ ፣ ስለዚህ ሁሉንም ነገር በእነዚህ ቅጦች ውስጥ ያያሉ-0100110001 1010101101010101011001010101010101111።

በግሎስ ፓና ልብ ወለድ ውስጥ ስታኒስላው ሌም ከሞት በኋላ ያለውን መልእክት ለማንበብ እንዲሞክሩ ሳይንቲስቶችን ቀጥሯል፣ እርግጥ ነው ዜሮ-አንድ የሚል ኮድ። የሚጽፍልን አለ? ለም "ማንኛውም መልእክት አንድ ሰው ሊነግረን የፈለገው መልእክት ከሆነ ማንበብ ይቻላል" በማለት ይከራከራሉ. ግን ነው? በዚህ አጣብቂኝ ውስጥ ለአንባቢዎች እተወዋለሁ።

የምንኖረው በXNUMXD ቦታ ላይ ነው። R³. ደብዳቤ R መጥረቢያዎቹ እውነተኛ ቁጥሮችን፣ ማለትም ኢንቲጀር፣ አሉታዊ እና አወንታዊ፣ ዜሮ፣ ምክንያታዊ (ማለትም ክፍልፋዮች) እና ምክንያታዊ ያልሆኑ፣ አንባቢዎች በትምህርት ቤት የሚያገኟቸው () እና ከጥንት በላይ ቁጥሮች በመባል የሚታወቁት ቁጥሮች በአልጀብራ የማይገኙ መሆናቸውን ያስታውሳል (ይህ ቁጥር ነው π) ከሁለት ሺህ ዓመታት በላይ የክብውን ዲያሜትር ከዙሪያው ጋር በማገናኘት ላይ ይገኛል).

የቦታችን መጥረቢያዎች -አዲክ ቁጥሮች ቢሆኑስ?

Jerzy Mioduszowskiበሲሊሲያ ዩኒቨርሲቲ የሒሳብ ሊቅ, ይህ ሊሆን ይችላል, እና እንዲያውም ሊሆን ይችላል ብለው ይከራከራሉ. እኛ (ጄርዚ ሚዮዱስዜቭስኪ ይላል) ከእንደዚህ አይነት ፍጡራን ጋር በጠፈር ውስጥ አንድ ቦታ መያዝ እንችላለን፣ ሳንጠላለፍ እና ሳንገናኝ።

ስለዚህ፣ የምንመረምረው የ‹‹የነሱ›› ዓለም ጂኦሜትሪ ሁሉ አለን። “እነሱ” ስለእኛ ተመሳሳይ አስተሳሰብ ይኑሩ እና የእኛን ጂኦሜትሪ ያጠናሉ ተብሎ አይታሰብም ፣ ምክንያቱም የእኛ የሁሉም “የነሱ” ዓለማት ድንበር ጉዳይ ነው። “እነሱ”፣ ማለትም፣ ሁሉም ገሃነም ዓለማት፣ ዋና ቁጥሮች የሆኑበት። በተለይም፣ = 2 እና ይህ አስደናቂ የዜሮ-አንድ ዓለም ...

እዚህ የጽሁፉ አንባቢ ሊናደድ አልፎ ተርፎም ሊናደድ ይችላል። "ይህ የሂሳብ ሊቃውንት የሚያደርጉት ከንቱ ነገር ነው?" በኔ (=የግብር ከፋይ) ገንዘብ ከእራት በኋላ ቮድካን ስለመጠጣት ያዝናሉ። እና በአራት ንፋስ በትኗቸው፣ ወደ የመንግስት እርሻዎች ልቀቁላቸው ... ኦህ፣ የመንግስት እርሻዎች የሉም!

ዘና በል. ለእንደዚህ አይነት ቀልዶች ሁል ጊዜ ፍላጎት ነበራቸው። የሳንድዊች ቲዎረምን ብቻ ልጥቀስ፡- አይብ እና ሃም ሳንድዊች ካለኝ ቡን፣ ካም እና አይብ በግማሽ ለመቀነስ በአንድ ቆርጬ ልቆርጠው። ይህ በተግባር ከንቱ ነው። ነጥቡ ይህ ከተግባራዊ ትንተና አስደሳች የሆነ አጠቃላይ ንድፈ ሃሳብ ተጫዋች መተግበሪያ ብቻ ነው።

ከአዲክ ቁጥሮች እና ተዛማጅ ጂኦሜትሪ ጋር መገናኘት ምን ያህል ከባድ ነው? ምክንያታዊ ቁጥሮች (በቀላል፡ ክፍልፋዮች) በመስመሩ ላይ ጥቅጥቅ ብለው እንደሚተኛ ለአንባቢ ላስታውስ፣ ነገር ግን በቅርበት አይሞሉት።

ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች በ "ቀዳዳዎች" ውስጥ ይኖራሉ. ብዙ፣ ወሰን የለሽ ብዙዎች አሉ፣ ነገር ግን ወሰን አልባነታቸው ከቀላልዎቹ ይበልጣል ማለት ትችላለህ፣ በዚህ ውስጥ አንድ፣ ሁለት፣ ሶስት፣ አራት... እና እስከ ∞ ድረስ። ይህ የእኛ የሰው ልጅ "ቀዳዳዎች" መሙላት ነው. ይህን የአዕምሮ መዋቅር የወረስነው ከዚ ነው። ፓይታጎራውያን. 

ነገር ግን ለሂሳብ ሊቅ የሚስብ እና አስፈላጊው ነገር አንድ ሰው እነዚህን ቀዳዳዎች ምክንያታዊ ባልሆኑ እና p-adic ቁጥሮች (ለሁሉም ፕራይም ፒ) "መሙላት" አለመቻሉ ነው. ይህንን ለሚረዱ አንባቢዎች (እና ይህ ከሰላሳ አመት በፊት በየሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት የተማረ ነው) ነጥቡ እያንዳንዱ ቅደም ተከተል የሚያረካ ነው። የካውቺ ግዛት, ይሰበሰባል.

ይህ እውነት የሆነበት ቦታ ሙሉ ይባላል ("ምንም የጠፋ የለም")። ቁጥር 547721051611007740081787109376 አስታውሳለሁ።

ቅደም ተከተል 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 እና የመሳሰሉት ወደ አንድ የተወሰነ ገደብ ይሰበሰባሉ, ይህም በግምት 0,5477210516110077400 81787109376 ነው.

ይሁን እንጂ ከ10-አዲክ ርቀት አንጻር የቁጥር 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 እና የመሳሰሉት የቁጥር ቅደም ተከተል ወደ "እንግዳ" ቁጥር ... 547721051 611007740081787109376.

ግን ያ እንኳን ለሳይንቲስቶች የህዝብ ገንዘብ ለመስጠት በቂ ምክንያት ላይሆን ይችላል። በአጠቃላይ እኛ (የሂሳብ ሊቃውንት) ምርምራችን የሚጠቅመውን ለመተንበይ የማይቻል ነው በማለት እራሳችንን እንከላከላለን። ሁሉም ሰው የተወሰነ ጥቅም እንደሚኖረው እና በሰፊው ግንባር ላይ የሚደረግ እርምጃ ብቻ የስኬት እድል እንዳለው እርግጠኛ ነው ።

ከታላላቅ ግኝቶች አንዱ የሆነው የኤክስሬይ ማሽን የተፈጠረው ራዲዮአክቲቪቲ በአጋጣሚ ከተገኘ በኋላ ነው። ቤከሬላ. ይህ ካልሆነ ለብዙ ዓመታት የተደረገ ጥናት ምናልባት ምንም ፋይዳ አይኖረውም ነበር። "የሰውን አካል ኤክስሬይ የምንወስድበትን መንገድ እየፈለግን ነው።"

በመጨረሻም, በጣም አስፈላጊው ነገር. እኩልታዎችን የመፍታት ችሎታ ሚና እንደሚጫወት ሁሉም ሰው ይስማማል። እና እዚህ የእኛ እንግዳ ቁጥሮች በደንብ የተጠበቁ ናቸው. ተዛማጅ ጽንሰ-ሀሳብ (ሚንኮቭስኪን እጠላለሁ።) አንዳንድ እኩልታዎች በምክንያታዊ ቁጥሮች ሊፈቱ የሚችሉት በእያንዳንዱ አድካሚ አካል ውስጥ እውነተኛ ሥር እና ሥር ካላቸው ብቻ ነው።

ይብዛም ይነስም ይህ አካሄድ ቀርቧል አንድሪው ዊልስባለፉት ሦስት መቶ ዓመታት ውስጥ በጣም ዝነኛ የሆነውን የሂሳብ ስሌትን የፈታው - አንባቢዎች ወደ የፍለጋ ሞተር ውስጥ እንዲገቡ እመክራለሁ "የፌርማት የመጨረሻ ቲዎረም".