የሂሳብ ባለሙያዎች እና ማሽኖች
ብዙ ሰዎች የሂሳብ ማሽኖች ግንባታ ብለው ያስባሉ? እና የግድ ኮምፒውተሮች? መዋጮ ያደረጉት መሐንዲሶች ብቻ ናቸው። ይህ እውነት አይደለም፣ ገና ከመጀመሪያው ጀምሮ የሂሳብ ሊቃውንት ለዚህ ሥራ አስተዋፅዖ አድርገዋል። እና እነዚህ በመሠረቱ ንድፈ ሐሳብ ብቻ ያላቸው ናቸው. በእርግጥ አንዳንዶቹ ግኝታቸው አንድ ቀን የሂሳብ መዝገብ ሲፈጠር በዕለት ተዕለት እንቅስቃሴ ውስጥ እንደሚውል ትንሽ ሀሳብ ነበራቸው?
ዛሬ ስለ ሁለት የሂሳብ ሊቃውንት ቀደም ባሉት ጊዜያት እነግራችኋለሁ. ሌላ (ይህም, ጆን ቮን Neumann), የማን ሥራ እና ሐሳቦች ኮምፒውተሮች ሁሉ የተፈጠሩ አይደሉም ነበር, እኔ በኋላ ለቀው; በአንድ ታሪክ ውስጥ ከሌሎች ጋር መቀላቀል በጣም ትልቅ እና በጣም አስፈላጊ ነው. እኔም እነዚህን ሁለቱን ያገናኘኋቸው ምክንያቱም የቅርብ ጓደኛሞች ነበሩ, ምንም እንኳን በመካከላቸው የተወሰነ የዕድሜ ልዩነት ቢኖርም.
አማራጭ እና ህብረት
ግን እነዚህ ሁለቱ ደግሞ ከኒውማን ያነሱ አይደሉም። ሆኖም ወደ ህይወታቸው ከመሄዳችን በፊት አንድ ቀላል ስራ አቀርባለሁ። በማህበር የተገናኙ ሁለት የበታች አንቀጾችን ያቀፈውን ማንኛውንም ዓረፍተ ነገር አስቡ (እንዲህ ዓይነቱ ዓረፍተ ነገር፣ የማያስታውስ፣ ይባላል) አማራጭ). እንበል:. ፈተናው ይህንን ሃሳብ ውድቅ ማድረግ ነው። ታዲያ ይህ ምን ማለት ነው፡-
ደህና ፣ ህጉ ይህ ነው-ህብረቱን እንተካ እና የተዋሃዱ ዓረፍተ ነገሮችን እንቃረናለን ፣ ስለሆነም :.
አስቸጋሪ አይደለም. ደህና፣ በማህበር የተገናኙ ሁለት ዓረፍተ ነገሮችን የያዘውን ዓረፍተ ነገር ለመቃወም እንሞክር (እንደገና ቃሉን የማያስታውስ፡- ቁርኝት). ለምሳሌ፡- ተመሳሳይ ህግ፣ ማለትም በተዋሃዱ ዓረፍተ ነገሮች መተካት? እንዳገኘን እክዳለሁ፡ ማለት በትክክል ተመሳሳይ ነው።
አብዛኛውን ጊዜ፡- (1) የአማራጭ መቃወም የውክልና ውህድ ነው፣ እና (2) የግንኙነት መቃወሚያ የድርድር ማያያዣ ነው። እነዚህ? በጣም አስፈላጊ? የሁለት ደ ሞርጋን ህጎች ለፕሮፖዛል ስሌት።
ተሰባሪ aristocrat
ኦገስት ደ ሞርጋንመጀመሪያ ላይ ከተጠቀሱት የሒሳብ ሊቃውንት መካከል የመጀመሪያው፣ የእነዚህ ሕጎች ደራሲ፣ በ 1806 ሕንድ ውስጥ የተወለደው በብሪታንያ የቅኝ ግዛት ጦር ውስጥ ከአንድ መኮንን ቤተሰብ ውስጥ ነው። በ 1823-27 በካምብሪጅ ተምሯል? እና ከተመረቀ በኋላ ወዲያውኑ በዚህ አስደናቂ ዩኒቨርሲቲ ፕሮፌሰር ሆነ። ደካማ ወጣት፣ ዓይን አፋር እና ብዙ ሀብታም አልነበረም፣ ነገር ግን እጅግ በጣም ጥሩ የማሰብ ችሎታ ያለው። 30 የሒሳብ መጻሕፍትን እና ከ700 በላይ ሳይንሳዊ ጽሑፎችን ጽፎ ያሳተመ መሆኑን መናገር በቂ ነው። አስደናቂ ቅርስ ነው። በዚያን ጊዜ ብዙ ተማሪዎቹ ነበሩ? ዛሬ እንዴት እንላለን? ታዋቂ ሰዎች እና ታዋቂ ሰዎች. የታላቁ የፍቅር ገጣሚ ጌታ ባይሮን ሴት ልጅን ጨምሮ? ታዋቂ ዓድ ፍቅሪ (1815-1852) ፣ ዛሬ በታሪክ ውስጥ የመጀመሪያ ፕሮግራመር እንደሆነ ተደርጎ ይቆጠራል (ለቻርልስ ባቤጅ ማሽኖች ፕሮግራሞችን ጽፋለች ፣ እኔ በበለጠ ዝርዝር ጉዳዮችን አነሳለሁ) ። በነገራችን ላይ ታዋቂው የፕሮግራሚንግ ቋንቋ ADA በስሟ ተሰይሟል?
የዴ ሞርጋን ሥራ (በ 1871 በንፅፅር በወጣትነት ሞተ) የሂሳብ አመክንዮአዊ መሠረቶችን ማጠናከሩን አመልክቷል። በሌላ በኩል, ከላይ የተገለጹት ደንቦቹ በእያንዳንዱ ፕሮሰሰር አሠራር መሠረት በሎጂክ በሮች ንድፍ ውስጥ ውብ የኤሌክትሪክ (እና ከዚያም ኤሌክትሮኒክ) ትግበራ አግኝተዋል.
በነገራችን ላይ. ዓረፍተ ነገሩን ከተቃወምነው፡ ዓረፍተ ነገሩን እናገኛለን፡ በተመሳሳይ መልኩ፡ ዓረፍተ ነገሩን ካነሳነው፡፡ ዓረፍተ ነገሩን እናገኛለን፡ እነዚህም የዴ ሞርጋን ሕጎች ናቸው፡ ግን ለካንታፊየር ካልኩለስ። የሚስብ? ለማሳየት የትም አለ? ይህ የዴ ሞርጋን ህጎች ለፕሮፖዚሊካል ካልኩለስ ቀላል አጠቃላይ ነው?
ሲኦል ባለ ተሰጥኦ የጫማ ሰሪ ልጅ
ይብዛም ይነስም ዛሬ፣ ሌላው ጀግኖቻችን ከዲ ሞርጋን ጋር ኖረዋል፣ ማለትም፣ ጆርጅ ቡል. ቡሌዎቹ ከሰሜን ምስራቅ እንግሊዝ የመጡ ትናንሽ ገበሬዎች እና ነጋዴዎች ቤተሰብ ነበሩ። ከጆን ቡል መምጣት በፊት ቤተሰቡ የተለየ ነገር አልነበረም ማን? እሱ ተራ ጫማ ሰሪ ቢሆንም? በሂሳብ ፣ በሥነ ፈለክ ጥናት እና በፍቅር ወድቋል? ሙዚቃ እስከ ጫማ ሰሪ? ኪሳራ ደረሰ። በ1815 ጆን ጆርጅ (ማለትም ጆርጅ) የሚባል ወንድ ልጅ ወለደ።
ከአባቱ ኪሳራ በኋላ ትንሹ ጆርጅ ከትምህርት ቤት መወሰድ ነበረበት. ሂሳብ? እንዴትስ ስኬታማ ነበር? አባቱ ራሱ አስተማረው; ግን ይህ ትንሽ ዩሬክ በቤት ውስጥ የተማረው የመጀመሪያው ትምህርት አልነበረም። መጀመሪያ ላቲን ከዚያም ቋንቋዎች ግሪክኛ፣ ፈረንሳይኛ፣ ጀርመንኛ እና ጣሊያንኛ ነበሩ። ግን በጣም የተሳካው የልጁ የሂሳብ ትምህርት ነበር: በ 19 ዓመቱ ልጁ አሳተመ? በካምብሪጅ ጆርናል ኦፍ ሂሳብ? ? በዚህ አካባቢ የመጀመሪያዬ ከባድ ስራ. ከዚያም ቀጣዮቹ መጡ።
ከአንድ ዓመት በኋላ ጆርጅ መደበኛ ትምህርት ስላልነበረው የራሱን ትምህርት ቤት ከፈተ። እና በ 1842 ከዲ ሞርጋን ጋር ተገናኘ እና ከእሱ ጋር ጓደኛ ሆነ.
ዴ ሞርጋን በወቅቱ አንዳንድ ችግሮች ነበሩበት። አንድ የሂሳብ ሊቅ በአንድ ትምህርት ውስጥ አንድ ነገር መናገር የጀመረው በሥነ-ሥርዓት ውስጥ እስካሁን እንደ ንጹህ ፍልስፍና ክፍል ነው ፣ ማለትም በሎጂክ (በነገራችን ላይ ፣ ዛሬ አብዛኞቹ ዘመናዊ ሳይንቲስቶች አመክንዮ አንድ ብቻ እንደሆነ መገመት በማይችሉ ፕሮፌሽናል ፈላስፋዎች የተሳለቁበት እና የሰላ ትችት ደርሶባቸዋል። ከፍልስፍና ጋር ምንም ግንኙነት ከሌለው የንፁህ የሂሳብ ቅርንጫፎች ፣ በእርግጥ ፣ ፈላስፎችን የሚያምፅ ከዴ ሞርጋን ጊዜ ጋር ተመሳሳይ ነው?) ቡህል፣ ጓደኛን ደግፏል? እና በ 1847 ትንሽ ስራ ጻፈ. ይህ ድርሰቱ መሠረተ ቢስ ነው።
ዴ ሞርጋን ይህንን ሥራ አድንቆታል። ከተለቀቀ ከጥቂት ወራት በኋላ፣ በአየርላንድ ኮርክ አዲስ በተቋቋመው የኪንግ ኮሌጅ፣ ባዶ ፕሮፌሰርነት ያውቅ ነበር። ቡህል ለቦታው ተወዳድሮ ነበር ነገርግን ከውድድሩ ውጭ ሆነ ውድድሩ አልተፈቀደለትም። ከተወሰነ ጊዜ በኋላ ጓደኛው በእሱ ድጋፍ ረድቶታል? እና ቡሌ ግን በዚህ ዩኒቨርሲቲ የሂሳብ ሊቀመንበር ተቀበለ; በሂሳብ ወይም በሌላ መስክ ምንም ዓይነት መደበኛ ትምህርት የሌለዎት?
ከጥቂት አመታት በኋላ፣ በብሩህ የአገራችን ልጅ ስቴፋን ባናች ላይ ተመሳሳይ ታሪክ ደረሰ። በተራው፣ በሊቪቭ የፕሮፌሰርነት ማዕረግ ከመቀላቀሉ በፊት ትምህርቱ በመጀመሪያ ዲግሪ እና በፖሊ ቴክኒክ አንድ ሴሚስተር ብቻ የተወሰነ ነበር?
ግን ወደ ቡሊያንስ ተመለስ። ሃሳቦቹን ከመጀመሪያው ነጠላ ጽሁፍ በማስፋፋት በ 1854 ታዋቂ እና ዛሬ አንጋፋ ስራውን አሳተመ? (ርዕሱ, በጊዜው ፋሽን መሰረት, በጣም ረጅም ነበር). በዚህ ሥራ ላይ ቦሌቭ የሎጂክ አመክንዮ ልምምድ ወደ ቀላልነት ሊቀንስ እንደሚችል አሳይቷል? ምንም እንኳን ትንሽ እንግዳ አርቲሜቲክ (ሁለትዮሽ!) ቢጠቀሙም? መለያዎች ከእሱ ከሁለት መቶ ዓመታት በፊት ታላቁ ሊብኒዝ ተመሳሳይ ሀሳብ ነበረው, ነገር ግን ይህ ቲታን ጉዳዩን ለማጠናቀቅ ጊዜ አልነበረውም.
ነገር ግን አለም ከቦሌ ስራ በፊት ተንበርክካለች እና በአስተሳሰቡ ጥልቀት የተደነቀች ማን ያስባል? ትክክል አይደለም. ምንም እንኳን ቡሌ ከ1857 ጀምሮ የሮያል አካዳሚ አባል እና በሰፊው የተከበረ እና ታዋቂ የሂሳብ ሊቅ ቢሆንም፣ የእሱ አመክንዮአዊ ሃሳቦች ብዙም ጠቀሜታ የሌላቸው የማወቅ ጉጉቶች ይቆጠሩ ነበር። እንደ እውነቱ ከሆነ ታላቁ የብሪቲሽ ሳይንቲስቶች እስከ 1910 ድረስ አልነበሩም በርትራንድ ራስል i አልፍሬድ ሰሜን ኋይትሄድ፣ የብሩህ ሥራቸውን የመጀመሪያ ጥራዝ በማተም () የቡሊያን ሀሳቦችን አሳይተዋል - እና ከሎጂክ ጋር አስፈላጊ ግንኙነት ብቻ አይደለም? ግን እንኳን አሉ አመክንዮዎች. ከጆርጅ ቡሌ ሃሳቦች ባሻገር፣ ክላሲካል ሎጂክ ቀላል ነው? ከትንሽ ማጋነን ጋር? በፍፁም የለም። የሎጂክ ክላሲክ የሆነው አርስቶትል በታተመበት ቀን የታሪክ ጉጉት ብቻ ሆነ።
በነገራችን ላይ አንድ ተጨማሪ አስደሳች መረጃ ከግማሽ ምዕተ-አመት በኋላ ሁሉም የስብ ንድፈ ሃሳቦች በቦሊያን ካልኩለስ ለብዙ አመታት በጥንቃቄ ተረጋግጠዋል? በስምንት ደቂቃ ውስጥ በቻይናዊው አሜሪካዊ ሊቅ ዋንግ ሃኦ በባለሞያ የተቀናበረ ኮምፒውተር ያነሰ ሃይል ሆነ።
በነገራችን ላይ ቡሌ ትንሽ እድለኛ ነበር፡ ከሦስት መቶ ዓመታት በፊት አርስቶትልን ከዙፋኑ ቢያባርረው፣ በእሳት ይቃጠል ነበር።
እና ከዚያ ቡሊያን አልጀብራስ የሚባሉት ሆኑ? ይህ እጅግ በጣም አስፈላጊ እና የበለጸገ የሂሳብ አካባቢ ብቻ ሳይሆን ዛሬም በማደግ ላይ ያለ ፣ ግን ለሂሳብ ማሽኖች ግንባታ አመክንዮ መሠረት ነው። ከዚህም በላይ የቦሊያን ቲዎሬሞች ምንም አይነት ለውጦች ሳይደረጉ በሎጂክ ላይ ብቻ ሳይሆን ክላሲካል ፕሮፖዚካል ካልኩለስን የሚገልጹበት ቦታ ላይ ብቻ ሳይሆን በሁለትዮሽ ስሌት (ሁለት አሃዞችን ብቻ በሚጠቀም የቁጥር ስርዓት - ዜሮዎች እና አንድ, የኮምፒዩተር ስሌት መሰረት ነው. ), ነገር ግን በጣም ቆይተው በተዘጋጀው የቅንብር ንድፈ ሐሳብ ውስጥም ያገለግላሉ። በዚህ ፅንሰ-ሀሳብ ውስጥ የማንኛውም ስብስብ ንዑስ ቡድን ቤተሰብ እንደ ቡሊያን አልጀብራ ሊወሰድ ይችላል።
ቡሊያን ዋጋ? ዴ ሞርጋን እንዴት ነው? በጤና ላይ ነበር. እውነት እንነጋገር ከተባለ እሱ ለዚህ ጤና ምንም ግድ አልሰጠውም ነበር፡ በጣም ጠንክሮ ይሰራ ነበር፣ እና እጅግ በጣም ታታሪ ነበር። ጥቅምት 24 ቀን 1864 መቼ ሊሰጥ ነበር? በጣም እርጥብ ነበር. ክፍሎችን ለማዘግየት አልፈለገም, አልተለወጠም ወይም አልለበሰም. ውጤቱም ከጥቂት ወራት በኋላ መጥፎ ጉንፋን፣ የሳንባ ምች እና ሞት ነበር። በ49 አመታቸው ብቻ አረፉ።
ቡሌ የታዋቂው እንግሊዛዊ አሳሽ እና ጂኦግራፊያዊ (አዎ አዎ? በዓለም ላይ ካሉ ተራራዎች የተገኘችው) ልጅ የሆነችውን ሜሪ ኤቨረስትን አግብቶ ነበር 17 አመቱ። የፍቅር ጓደኝነት? በጣም የተሳካ ትዳር ውስጥ ተጠናቀቀ? ተጀመረ? በሳይንቲስት ለቆንጆ ወጣት ልጅ የሰጠው የአኮስቲክ ትምህርት። ከእርሷ ጋር አምስት ሴት ልጆች ነበሩት ፣ ከእነዚህ ውስጥ ሦስቱ የላቀ ማዕረግ አግኝተዋል ። አሊስ ታላቅ የሂሳብ ባለሙያ ሆነች ፣ ሉሲ በእንግሊዝ የመጀመሪያዋ የኬሚስትሪ ፕሮፌሰር ነበረች ፣ ኢቴል ሊሊያን በፀሐፊነት ጊዜዋ እውቅና አግኝታለች።
