ለአዲሱ የትምህርት ዘመን

አብዛኞቹ አንባቢዎች በእረፍት ላይ ነበሩ - በውብ አገራችን፣ በአጎራባች አገሮች፣ ወይም ምናልባትም ባህር ማዶ ውስጥ። ድንበሩ ተከፍቶልናል እያለ ይህንን እንጠቀምበት ... በአጭር እና ረጅም ጉዞአችን በጣም ተደጋጋሚ ምልክት ምን ነበር? ይህ ከሞተር መንገዱ መውጫ፣ የተራራው መንገድ ቀጣይነት፣ ወደ ሙዚየሙ መግቢያ፣ ወደ ባህር ዳርቻ መግቢያ፣ ወዘተ እና የመሳሰሉትን የሚያመለክት ቀስት ነው። ይህ ሁሉ ምን የሚያስደስት ነገር አለ? በሂሳብ, ብዙ አይደለም. ግን እናስብ፡ ይህ ምልክት ለሁሉም ሰው ግልጽ ነው ... ቀስት ውርወራ በአንድ ወቅት የተተኮሰበት የስልጣኔ ተወካዮች። እውነት ነው, ይህንን ማረጋገጥ አይቻልም. ሌላ ስልጣኔ አናውቅም። ሆኖም ግን፣ መደበኛው ፔንታጎን እና የኮከብ ቅርጽ ያለው እትም ፣ ፔንታግራም ፣ በሂሳብ የበለጠ አስደሳች ናቸው።

እነዚህን አኃዞች አጓጊ እና ሳቢ ለማግኘት ምንም ትምህርት አንፈልግም። አንባቢ፣ በፓሪስ ፕላስ ዴስ ስታርስ ባለ ባለ አምስት ኮከብ ሆቴል ባለ አምስት ኮከብ ኮኛክ ከጠጣህ ምናልባት… በዕድለኛ ኮከብ ስር ተወለድክ። አንድ ሰው ኮከብ እንድንስል ሲጠይቀን, ያለ ምንም ማመንታት ባለ አምስት ጫፍ እንሳልለን, እና አስተላላፊው ሲደነቅ: "ይህ የቀድሞ የዩኤስኤስ አር ምልክት ነው!", እኛ መልስ መስጠት እንችላለን: የተረጋጋዎች! ".

ፔንታግራም ወይም ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ፣ መደበኛ ባለ አምስት ጎን በሁሉም የሰው ልጆች የተካነ ነው። ዩኤስ እና የቀድሞ ዩኤስኤስአርን ጨምሮ ቢያንስ አንድ አራተኛ የሚሆኑት በአርማዎቻቸው ውስጥ አካትተዋል። በልጅነታችን, እርሳሱን ከገጹ ላይ ሳናነሳ ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ መሳል ተምረናል. በጉልምስና ዕድሜዋ፣ የማትለወጥ፣ የራቀች፣ የተስፋና የፍጻሜ ምልክት፣ የቃል ቃል መሪ ኮከባችን ትሆናለች። ከጎን እንየው።

ከዋክብት ምን እየነገሩን ነው?

የታሪክ ተመራማሪዎች እስከ XNUMXኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ ድረስ የአውሮፓ ህዝቦች ምሁራዊ ቅርስ በባቢሎን፣ በግብፅ እና በፊንቄ ባህሎች ጥላ ውስጥ እንደሚቆይ ይስማማሉ። እናም አንዳንድ ጋዜጠኞች (ለምሳሌ ዳንኪን) እንደሚሉት ድንገት ስድስተኛው ክፍለ ዘመን ህዳሴ እና የባህል እና የሳይንስ ፈጣን እድገት አምጥቷል - እነሱ ራሳቸው በዚህ ያምናሉ ወይ ለማለት ያስቸግራል - ይህ ያለ ጣልቃ ገብነት ይህ ሊሆን አይችልም ነበር ። የእስረኞች. ከጠፈር.

ወደ ግሪክ ስንመጣ ጉዳዩ ምክንያታዊ ማብራሪያ አለው፡ በሰዎች ፍልሰት ምክንያት የፔሎፖኔዥያ ባሕረ ገብ መሬት ነዋሪዎች ስለ ጎረቤት አገሮች ባህል የበለጠ ይማራሉ (ለምሳሌ የፊንቄ ፊደላት ወደ ግሪክ ዘልቀው በመግባት ፊደላትን ያሻሽላሉ)። ), እና እነሱ ራሳቸው የሜዲትራኒያን ተፋሰስ ቅኝ ግዛት ማድረግ ይጀምራሉ. እነዚህ ሁል ጊዜ ለሳይንስ እድገት በጣም ምቹ ሁኔታዎች ናቸው-ነፃነት ከአለም ጋር ካለው ግንኙነት ጋር ተጣምሮ። ነፃነት ከሌለን በማዕከላዊ አሜሪካ የሙዝ ሪፐብሊኮች እጣ ፈንታ እራሳችንን እንፈርዳለን ፣ ያለ ግንኙነት ፣ ለሰሜን ኮሪያ።

ቁጥሮች ጠቃሚ ናቸው

ከክርስቶስ ልደት በፊት XNUMXኛው ክፍለ ዘመን በሰው ልጅ ታሪክ ውስጥ ልዩ ክፍለ ዘመን ነበር። ሦስቱ ታላላቅ አሳቢዎች ሳያውቁ ወይም ሳይሰሙ አይቀርም፡- ቡድሃ, ኮንፊሽየስ i ፓይታጎረስ. የመጀመሪያዎቹ ሁለቱ ሃይማኖቶች እና ፍልስፍናዎች እስከ ዛሬ ድረስ ፈጥረዋል. የሶስተኛው ሚና የአንድ የተወሰነ ትሪያንግል አንድ ወይም ሌላ ንብረት በመገኘቱ ብቻ የተገደበ ነው?

በ 624 ኛው እና በ 546 ኛው ክፍለ ዘመን መባቻ (ከ XNUMX - XNUMX ዓክልበ.) በሚሊተስ በዘመናዊቷ በትንሿ እስያ ይኖር ነበር ። እንደዚህ. አንዳንድ ምንጮች እሱ ሳይንቲስት ነበር, ሌሎች ደግሞ ሀብታም ነጋዴ ነበር, እና ሌሎች ደግሞ ሥራ ፈጣሪ ብለው ይጠሩታል (በእርግጥ በአንድ ዓመት ውስጥ ሁሉንም የዘይት መጭመቂያዎች ገዝቷል, ከዚያም ለአራጣ ክፍያ ተበደረ). አንዳንዶች፣ አሁን ባለው ፋሽን እና በሳይንስ የመሥራት ሞዴል፣ እርሱን በተራው፣ እንደ ደጋፊ ያዩታል፡- በግልጽ እንደሚታየው፣ ጠቢባንን ጋብዞ፣ መግቦና አስተናግዶ፣ ከዚያም “እንግዲህ ለክብሩ ሥሩ። እኔ እና ሁሉም ሳይንስ። ሆኖም ፣ ብዙ ከባድ ምንጮች ታሌስ ፣ ሥጋ እና ደም ፣ በጭራሽ አልነበሩም ፣ እና ስሙ የልዩ ሀሳቦች ስብዕና ሆኖ አገልግሏል ለማለት ያዘነብላሉ። እንደነበረው ፣ እንደዚያ ነበር ፣ እና ምናልባት በጭራሽ አናውቅም። የሂሳብ ምሁሩ ኢ.ዲ.ስሚዝ ታሌስ ባይኖር ኖሮ ፓይታጎራስም ሆነ እንደ ፓይታጎረስ ያለ ማንም ሰው እንደማይኖር ፅፏል። የበለጠ አይቀርም። ወደ ጎን እንተወው ግን ምን ሊሆን ይችል ነበር።

ፓይታጎረስ (572 - 497 ዓክልበ. ግድም) በደቡብ ኢጣሊያ ክሮቶን ያስተማረ ሲሆን በመምህሩ ስም የተሰየመው የእውቀት እንቅስቃሴ የተወለደበት ቦታ ነበር፡- ፒታጎሪያኒዝም. ሳይንስን ማጥናት ነፍስን የማጥራት አንዱ መንገድ አድርጎ በመቁጠር ዛሬ እንደምንለው በምስጢር እና በሚስጥር ትምህርት ላይ የተመሰረተ የስነ-ምግባር-ሃይማኖታዊ እንቅስቃሴ እና ማህበር ነበር። በአንድ ወይም በሁለት ትውልዶች ህይወት ውስጥ, ፓይታጎሪያኒዝም በተለመደው የሃሳብ እድገት ደረጃዎች ውስጥ አልፏል-የመጀመሪያ እድገት እና መስፋፋት, ቀውስ እና ውድቀት. በእውነት ምርጥ ሀሳቦች ህይወታቸውን እዚያ አያልቁም እና ለዘላለም አይሞቱም። የፓይታጎረስ ምሁራዊ ትምህርት (እራሱን የጠራውን ቃል ፈጥሮ ፈላስፋ ወይም የጥበብ ጓደኛ) እና ደቀ መዛሙርቱ በጥንት ጊዜ ሁሉ የበላይ ሆነው ነበር፣ ከዚያም ወደ ህዳሴ (በፓንቴይዝም ስም) ተመለሱ፣ እና እኛ በእውነቱ በእሱ ተጽዕኖ ስር ነን። ዛሬ. የፓይታጎሪያኒዝም መርሆዎች በባህል (ቢያንስ በአውሮፓ) በጣም ሥር የሰደዱ ከመሆናቸው የተነሳ ሌላ ማሰብ እንደምንችል አናውቅም። በሕይወት ዘመኑ ሁሉ የስድ ምሁር ንግግር ሲናገር ከተገረመው ከሞሊየር ሞንሲየር ጆርዳይን ባልተናነሰ ሁኔታ ተገርመናል።

የፓይታጎሪያኒዝም ዋና ሀሳብ ዓለም በጥብቅ እቅድ እና ስምምነት የተደራጀ ነው የሚል እምነት ነበር ፣ እናም የሰው ልጅ ጥሪ ይህንን ስምምነት ማወቅ ነው ። እና የፓይታጎራኒዝምን ትምህርት የሚያጠቃልለው የዓለም ስምምነት ነጸብራቅ ነው። Pythagoreans በእርግጠኝነት ሁለቱም ሚስጥራዊ እና የሒሳብ ሊቃውንት ነበሩ, ምንም እንኳን ዛሬ ብቻ እነርሱን በዘፈቀደ ለመመደብ ቀላል ቢሆንም. መንገዱን አዘጋጁ። በመጀመሪያ ሙዚቃን፣ ስነ ፈለክ እና የሂሳብ ጥናትን በማጥናት የአለምን ስምምነት ጥናታቸውን ጀመሩ።

ምንም እንኳን የሰው ልጅ "ለዘላለም" በአስማት ቢሸነፍም, የፓይታጎሪያን ትምህርት ቤት ብቻ ወደ አጠቃላይ ተፈፃሚነት ያለው ህግ ከፍ አድርጎታል. "ቁጥር ሰላም ያደርጋል" - ይህ መፈክር የትምህርት ቤቱ ምርጥ ባህሪ ነበር። ቁጥሮች ነፍስ አላቸው. እያንዳንዳቸው አንድ ነገር ማለት ነው፣ እያንዳንዳቸው አንድን ነገር ያመለክታሉ፣ እያንዳንዱም የዚህን የአጽናፈ ሰማይ ስምምነት ቅንጣት አንጸባርቋል፣ ማለትም። ክፍተት. ቃሉ ራሱ “ሥርዓት፣ ሥርዓት” ማለት ነው (አንባቢዎች ያውቃሉ መዋቢያዎች ፊትን ማለስለስ እና ውበትን እንደሚያሳድጉ)።

የተለያዩ ምንጮች ፓይታጎራውያን ለእያንዳንዱ ቁጥር የሰጡትን የተለያየ ትርጉም ይሰጣሉ። አንድ መንገድ ወይም ሌላ, ተመሳሳይ ቁጥር በርካታ ጽንሰ-ሐሳቦችን ሊያመለክት ይችላል. በጣም አስፈላጊዎቹ ነበሩ። ስድስት (ፍጹም ቁጥር) i አስር - የተከታታይ ቁጥሮች ድምር 1 + 2 + 3 + 4, ከሌሎች ቁጥሮች የተውጣጡ, ተምሳሌታዊነታቸው እስከ ዛሬ ድረስ.

ስለዚህ ፣ ፓይታጎረስ ቁጥሮች የሁሉም ነገር መጀመሪያ እና ምንጭ እንደሆኑ አስተምሯል ፣ እርስዎ መገመት ከቻሉ - እርስ በእርሳቸው “ይቀላቀላሉ” እና እኛ የሚያደርጉትን ውጤት ብቻ እናያለን። በፓይታጎረስ የተፈጠረ ወይም ይልቁንም የዳበረው፣ የቁጥሮች ምሥጢራዊነት ዛሬ “ጥሩ ኅትመት” የለውም፣ እና ቁምነገር ያላቸው ደራሲያን እንኳን እዚህ ላይ “የበሽታና የብልግና” ወይም “ሳይንስ፣ ሚስጥራዊ እና ንፁህ ማጋነን” ድብልቅ ያያሉ። ታዋቂው የታሪክ ምሁር አሌክሳንደር ክራቭቹክ ፓይታጎረስ እና ተማሪዎቹ ፍልስፍናን በራዕይ፣ በአፈ ታሪክ፣ በአጉል እምነት እንደሞሉት እንዴት እንደፃፈ ለመረዳት አስቸጋሪ ነው - እሱ ምንም ያልገባው ያህል። ምክንያቱም ይህ ከኛ የ XNUMX ኛው ክፍለ ዘመን እይታ አንጻር ብቻ ነው የሚመስለው. ፓይታጎራውያን ምንም ነገር አላስቸገሩም, ንድፈ ሐሳቦችን በፍጹም ሕሊና ፈጥረዋል. ምናልባት በጥቂት ምዕተ-አመታት ውስጥ አንድ ሰው አጠቃላይ የአንፃራዊነት ፅንሰ-ሀሳብ እንዲሁ የማይረባ ፣ አስመሳይ እና አስገዳጅ እንደነበረ ይጽፋል። እና ለሩብ ሚሊዮን ዓመታት ከፓይታጎረስ የለየን የቁጥር ተምሳሌትነት ወደ ባህል በጥልቀት ዘልቆ እንደ ግሪክ እና የጀርመን አፈ ታሪኮች ፣ የመካከለኛው ዘመን knightly epics ፣ የሩሲያ ባሕላዊ ተረቶች ስለ ኮስት ወይም የጁሊየስ ስሎቫክ ራዕይ አካል ሆነ። የስላቭ ጳጳስ.

ሚስጥራዊ ምክንያታዊነት

በጂኦሜትሪ ውስጥ, ፒታጎራውያን በጣም ተገረሙ figurami-podobnymi. እና የመመሳሰል ህጎች መሰረታዊ ህግ በሆነው በታሌስ ቲዎሬም ትንታኔ ውስጥ ነበር አንድ ጥፋት የተከሰተው። ተመጣጣኝ ያልሆኑ ክፍሎች ተገኝተዋል, እና ስለዚህ ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች. በማንኛውም አጠቃላይ መለኪያ ሊለኩ የማይችሉ ክፍሎች። ተመጣጣኝ ያልሆኑ ቁጥሮች። እና በጣም ቀላል ከሆኑት ቅርጾች በአንዱ ተገኝቷል-ካሬ.

ዛሬ፣ በትምህርት ቤት ሳይንስ፣ ይህንን እውነታ ሳናስተውል እናልፈዋለን። የአንድ ካሬ ሰያፍ √2 ነው? በጣም ጥሩ, ምን ያህል ሊሆን ይችላል? በካልኩሌተሩ ላይ ሁለት አዝራሮችን እንጫናለን: 1,4142 ... ደህና, የሁለት ካሬ ሥር ምን እንደሆነ አስቀድመን አውቀናል. የትኛው? ምክንያታዊነት የጎደለው ነው? ምናልባት እንደዚህ አይነት እንግዳ ምልክት ስለምንጠቀም ነው, ግን ከሁሉም በኋላ በእርግጥ 1,4142 ነው. ከሁሉም በላይ, ካልኩሌተሩ አይዋሽም.

አንባቢው እያጋነንኩ ነው ብሎ ቢያስብ... በጣም ጥሩ። በግልጽ ለማየት እንደሚቻለው, የፖላንድ ትምህርት ቤቶች ሁሉም ነገር ባለበት, ለምሳሌ በብሪቲሽ ትምህርት ቤቶች መጥፎ አይደሉም የማይለካው በተረት መካከል የሆነ ቦታ.

በፖላንድኛ፣ “ምክንያታዊ ያልሆነ” የሚለው ቃል በሌሎች የአውሮፓ ቋንቋዎች እንደ አቻው አስፈሪ አይደለም። ምክንያታዊ ቁጥሮች ምክንያታዊ, ምክንያታዊ, ምክንያታዊ, ማለትም አሉ.

√2 የሚለውን ምክንያት ተመልከት ምክንያታዊ ያልሆነ ቁጥር ነው።ማለትም p እና q ኢንቲጀር የሆኑበት የትኛውም የ p/q ክፍልፋይ አይደለም። በዘመናዊ አገላለጽ፣ ይህን ይመስላል ... እንበል √2 = p/q እና ይህ ክፍልፋይ ማጠር አይቻልም። በተለይ ሁለቱም p እና q እንግዳ ናቸው። ካሬ እናድርግ፡ 2q²=p². ቁጥሩ p እንግዳ ሊሆን አይችልም፣ ከዚያ ጊዜ ጀምሮ p² ደግሞም ይሆናል፣ እና በግራ በኩል የእኩልነት ብዜት አለ 2. ስለዚህ, p even, i.e., p = 2r, ስለዚህም p.²= 4r². እኩልታውን እንቀንሳለን 2q²= 4r². እኛ መ²= 2r² እና q ደግሞ እኩል መሆን እንዳለበት እናያለን፣ ይህም እንደዚያ እንዳልሆነ ያሰብነው ነው። ተቀብሏል ተቃርኖ ማረጋገጫው ያበቃል - ይህንን ቀመር አሁን እና ከዚያም በእያንዳንዱ የሂሳብ መጽሐፍ ውስጥ ማግኘት ይችላሉ. ይህ ሁኔታዊ ማረጋገጫ የሶፊስቶች ተወዳጅ ተንኮል ነው።

እኔ ግን አፅንዖት የምሰጠው ይህ ዘመናዊ አስተሳሰብ ነው - ፒታጎራውያን እንደዚህ ያለ የዳበረ የአልጀብራ መሣሪያ አልነበራቸውም። እነሱ የካሬውን ጎን እና ዲያግናልን አንድ የጋራ መመዘኛ ይፈልጉ ነበር ፣ ይህም ምንም ዓይነት የጋራ መመዘኛ ሊኖር አይችልም ወደሚል ሀሳብ አመራ። የእሱ መኖር ግምት ወደ ተቃርኖ ያመራል. ጠንካራው መሬት ከእግሬ ስር ተንሸራተተ። ሁሉም ነገር በቁጥሮች ሊገለጽ የሚችል መሆን አለበት, እና ማንም ሰው በአሸዋ ላይ በዱላ መሳል የሚችል የካሬው ዲያግናል, ምንም ርዝመት የለውም (ማለትም ሊለካ የሚችል ነው, ምክንያቱም ሌሎች ቁጥሮች ስለሌሉ). ፒታጎራውያን “እምነታችን ከንቱ ነበር” ይላሉ። ምን ይደረግ?

በኑፋቄ ዘዴዎች ራሳቸውን ለማዳን ሙከራ ተደርጓል። ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች መኖራቸውን ለማወቅ የሚደፍር ማንኛውም ሰው ይገደላል ፣ እና በግልጽ ፣ ጌታው ራሱ - ከየዋህነት ትእዛዝ በተቃራኒ - የመጀመሪያውን ፍርድ ይፈጽማል። ከዚያ ሁሉም ነገር መጋረጃ ይሆናል. በአንደኛው እትም መሠረት ፓይታጎራውያን ተገድለዋል (በጥቂቱ ድነዋል እና ለእነሱ ምስጋና ይግባው ሀሳቡ በሙሉ ወደ መቃብር አልተወሰደም) ፣ በሌላ አባባል ፣ ደቀ መዛሙርቱ እራሳቸው ታዛዥ በመሆን የተከበረውን መምህሩን አስወጡት እና አንድ ቦታ በግዞት ህይወቱን ያበቃል። . ኑፋቄው ሕልውናውን አቁሟል።

ሁላችንም የዊንስተን ቸርችልን አባባል እናውቀዋለን፡- “በሰው ልጅ ግጭት ታሪክ ውስጥ ይህን ያህል ሰዎች ለጥቂቶች ብዙ ዕዳ አለባቸው። በ1940 እንግሊዝን ከጀርመን አውሮፕላኖች ስለጠበቁት አብራሪዎች ነበር። "የሰዎች ግጭቶችን" በ "ሰብአዊ ሀሳቦች" ከተተካ, ቃሉ በ XNUMX ዎቹ መጨረሻ ላይ ከፖግሮም ያመለጡት (በጣም ትንሽ) ለነበሩት የፓይታጎራውያን እፍኝቶች ይሠራል. XNUMXኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ.

ስለዚህ "ሐሳቡ ሳይጎዳ አለፈ." ቀጥሎ ምን አለ? ወርቃማው ዘመን እየመጣ ነው። ግሪኮች ፋርሳውያንን አሸንፈዋል (ማራቶን - 490 ዓክልበ., ክፍያ - 479). ዴሞክራሲ እየጠነከረ ይሄዳል። አዳዲስ የፍልስፍና አስተሳሰብ ማዕከሎች እና አዳዲስ ትምህርት ቤቶች እየመጡ ነው። የፓይታጎሪያኒዝም ተከታዮች ምክንያታዊ ያልሆኑ ቁጥሮች ችግር ይገጥማቸዋል። አንዳንዶች “ይህን ምስጢር አንረዳም፤ እኛ እሱን ማሰላሰል እና Uncharted ማድነቅ ብቻ ነው የምንችለው። የኋለኞቹ የበለጠ ተግባራዊ ናቸው እና ምስጢሩን አያከብሩም: - “በእነዚህ አሃዞች ላይ የሆነ ችግር ከተፈጠረ, እንተዋቸው, ከ 2500 ዓመታት በኋላ ሁሉም ነገር ይታወቃል. ምናልባት ቁጥሮች ዓለምን አይገዙም? በጂኦሜትሪ እንጀምር። ከአሁን በኋላ አስፈላጊ የሆኑት ቁጥሮች አይደሉም, ግን የእነሱ መጠን እና ሬሾዎች ናቸው.

የመጀመሪያው አቅጣጫ ደጋፊዎች በሂሳብ ታሪክ ጸሐፊዎች ይታወቃሉ አኮስቲክስለተጨማሪ ጥቂት መቶ ዓመታት ኖረዋል እና ያ ነው። የኋለኞቹ እራሳቸውን ጠርተው ነበር ሂሳብ (ከግሪክ ማቲይን = ማወቅ፣ መማር)። ይህ አካሄድ ድል እንዳደረገ ለማንም ማስረዳት አይኖርብንም፤ ለሃያ አምስት ክፍለ ዘመናት የኖረና የተሳካለት ነው።

የሂሳብ ሊቃውንት በአውዛማቲክስ ላይ ያሸነፉት ድል በተለይ በአዲስ የፓይታጎራውያን ምልክት መልክ ተገልጿል፡ ከአሁን ጀምሮ ፔንታግራም ነበር (ፔንታስ = አምስት፣ ሰዋሰው = ፊደል፣ ጽሑፍ) - የቋሚ ፔንታጎን ቅርፅ ያለው። ኮከብ. ቅርንጫፎቹ በጣም በተመጣጣኝ ሁኔታ እርስ በርስ ይገናኛሉ-ሙሉው ሁልጊዜ ትልቁን ክፍል እና ትልቁን ክፍል ወደ ትንሹ ክፍል ያመለክታል. ብሎ ጠራ መለኮታዊ መጠን, ከዚያም ሴኩላሪዝድ ወደ ወርቅ. የጥንት ግሪኮች (እና ከኋላቸው ያለው መላው የዩሮ-ሴንትሪያል ዓለም) ይህ መጠን ለሰው ዓይን በጣም ደስ የሚል እንደሆነ ያምኑ ነበር እናም በሁሉም ቦታ ማለት ይቻላል አገኙት።

(ሳይፕሪያን ካሚል ኖርዊድ፣ “ፕሮሜቲድዮን”)

በአንድ ተጨማሪ ክፍል እጨርሳለሁ, በዚህ ጊዜ "Faust" ከሚለው ግጥም (በቭላዲላቭ ኦገስት ኮስቴልስኪ የተተረጎመ). ደህና, ፔንታግራም የአምስቱ የስሜት ህዋሳት እና የታዋቂው "የጠንቋይ እግር" ምስል ነው. በጎተ ግጥም ውስጥ፣ ዶ/ር ፋውስት ይህን ምልክት በቤቱ ደጃፍ ላይ በመሳል እራሱን ከዲያብሎስ ለመጠበቅ ፈልጎ ነበር። እሱ በአጋጣሚ ነው ያደረገው፣ እናም የሆነው ይኸው ነው።

Faust

ኤም ኤፒስቶፈሎች

Faust

እና ይሄ በአዲሱ የትምህርት አመት መጀመሪያ ላይ ስለ ተለመደው ፔንታጎን ነው.