ተገላቢጦሽ ውበት

ስለ "ተቃራኒዎች ማራኪነት" ብዙ ንግግር አለ, እና በሂሳብ ብቻ አይደለም. ያስታውሱ ተቃራኒ ቁጥሮች በምልክት ብቻ የሚለያዩት: ሲደመር 7 እና ሲቀነስ 7. የተቃራኒ ቁጥሮች ድምር ዜሮ ነው. ግን ለእኛ (ማለትም የሂሳብ ሊቃውንት) ተገላቢጦቹ የበለጠ አስደሳች ናቸው። የቁጥሮች ውጤት ከ 1 ጋር እኩል ከሆነ, እነዚህ ቁጥሮች እርስ በእርሳቸው የተገላቢጦሽ ናቸው. እያንዳንዱ ቁጥር የራሱ ተቃራኒ አለው፣ ዜሮ ያልሆነ ቁጥር የራሱ የሆነ ተቃራኒ አለው። የተገላቢጦሹ ተገላቢጦሽ ዘር ነው.

ተገላቢጦሽ የሚከሰተው ሁለት መጠኖች እርስ በርስ በሚዛመዱበት በማንኛውም ቦታ ነው ስለዚህም አንዱ ቢጨምር ሌላኛው በተመጣጣኝ መጠን ይቀንሳል. "ተገቢ" ማለት የእነዚህ መጠኖች ምርት አይለወጥም ማለት ነው. ከትምህርት ቤት እናስታውሳለን-ይህ የተገላቢጦሽ መጠን ነው. ወደ መድረሻዬ ሁለት ጊዜ በፍጥነት መድረስ ከፈለግኩ (ማለትም ሰዓቱን በግማሽ ይቀንሱ) ፍጥነቴን በእጥፍ መጨመር አለብኝ. ጋዝ ያለው የታሸገ ዕቃ መጠን በ n ጊዜ ከተቀነሰ ግፊቱ በ n ጊዜ ይጨምራል።

በአንደኛ ደረጃ ትምህርት, ልዩነት እና አንጻራዊ ንጽጽሮችን በጥንቃቄ እንለያለን. "ስንት የበለጠ"? - "ስንት እጥፍ ተጨማሪ?"

አንዳንድ የትምህርት ቤት እንቅስቃሴዎች እነኚሁና።

1 ስራ. ከሁለቱ አወንታዊ እሴቶች ውስጥ የመጀመሪያው ከሁለተኛው 5 እጥፍ ይበልጣል እና በተመሳሳይ ጊዜ ከመጀመሪያው 5 እጥፍ ይበልጣል. ልኬቶች ምንድን ናቸው?

2 ስራ. አንድ ቁጥር ከሁለተኛው 3, እና ሁለተኛው ከሦስተኛው 2 ከሆነ, የመጀመሪያው ቁጥር ከሦስተኛው ምን ያህል ይበልጣል? የመጀመሪያው አወንታዊ ቁጥር ከሁለተኛው ሁለት ጊዜ ፣ ​​እና የመጀመሪያው ቁጥር ሶስት እጥፍ ከሆነ ፣ የመጀመሪያው ቁጥር ከሦስተኛው ስንት ጊዜ ይበልጣል?

3 ስራ. በተግባር 2, የተፈጥሮ ቁጥሮች ብቻ ይፈቀዳሉ. እዚያ እንደተገለፀው እንዲህ ያለ ዝግጅት ማድረግ ይቻላል?

4 ስራ. ከሁለቱ አወንታዊ እሴቶች ውስጥ የመጀመሪያው ሁለተኛው 5 ጊዜ ነው, ሁለተኛው ደግሞ የመጀመሪያው 5 እጥፍ ነው. ይቻላል?

የ"አማካይ" ወይም "አማካይ" ጽንሰ-ሐሳብ በጣም ቀላል ይመስላል. ሰኞ 55 ኪሎ ሜትር፣ ማክሰኞ 45 ኪሎ ሜትር፣ ረቡዕ ደግሞ 80 ኪሎ ሜትር ብሳይክል፣ በቀን በአማካይ 60 ኪ.ሜ. በእነዚህ ስሌቶች በሙሉ ልብ እንስማማለን፣ ምንም እንኳን ትንሽ እንግዳ ቢሆኑም በአንድ ቀን 60 ኪሎ ሜትር ስላልነዳሁ። እኛ እንዲሁ በቀላሉ የአንድን ሰው ድርሻ እንቀበላለን፡ በስድስት ቀናት ውስጥ ሁለት መቶ ሰዎች ምግብ ቤት ቢጎበኙ፣ አማካይ የቀን ታሪፍ 33 እና ሶስተኛ ሰው ነው። እም!

በአማካኝ መጠን ብቻ ችግሮች አሉ. ብስክሌት መንዳት እወዳለሁ። ስለዚህ የጉዞ ኤጀንሲውን "ከእኛ ጋር እንሂድ" በሚለው ተጠቀምኩኝ - ሻንጣዎችን ወደ ሆቴል ያደርሳሉ, ደንበኛው ለመዝናኛ ዓላማ በብስክሌት ይጋልባል. አርብ ዕለት ለአራት ሰአታት ነዳሁ፡ የመጀመሪያዎቹ ሁለቱ በሰአት 24 ኪሜ ፍጥነት። ከዚያም በጣም ደክሞኝ ስለነበር ለቀጣዮቹ ሁለት በሰአት 16 ብቻ። የእኔ አማካይ ፍጥነት ምን ነበር? እርግጥ ነው (24+16)/2=20km=20km/ሰ.

ቅዳሜ እለት ግን ሻንጣው ሆቴል ውስጥ ቀርቷል እና 24 ኪሎ ሜትር ርቀት ላይ የሚገኘውን ቤተመንግስት ፍርስራሽ ለማየት ሄጄ አይቼ ተመለስኩ። በአንድ አቅጣጫ አንድ ሰአት ነዳሁ፣ በዝግታ ተመለስኩ፣ በሰአት 16 ኪሜ ፍጥነት። በሆቴሉ-ቤተ-መንግስት-ሆቴል መስመር ላይ የእኔ አማካይ ፍጥነት ምን ያህል ነበር? በሰዓት 20 ኪ.ሜ? በጭራሽ. ደግሞም በድምሩ 48 ኪሎ ሜትር ነዳሁ እና አንድ ሰአት ("እዛ") እና አንድ ሰአት ተኩል ወሰደኝ። በሁለት ሰዓት ተኩል ውስጥ 48 ኪ.ሜ, ማለትም. ሰዓት 48/2,5=192/10=19,2 ኪሜ! በዚህ ሁኔታ አማካኝ ፍጥነቱ የሂሳብ አማካኝ አይደለም፣ ነገር ግን የተሰጡት እሴቶች ሃርሞኒክ ነው።

እና ይህ ባለ ሁለት ፎቅ ቀመር እንደሚከተለው ሊነበብ ይችላል-የአዎንታዊ ቁጥሮች ሃርሞኒክ አማካኝ የእነርሱ የተገላቢጦሽ የአርቲሜቲክ አማካኝ ነው. የተገላቢጦሽ ድምር ተገላቢጦሽ በብዙ የት / ቤት ተግባራት ዝማሬዎች ውስጥ ይታያል-አንድ ሰራተኛ ሰአታት ከቆፈረ ፣ ሌላኛው - ለሰዓታት ፣ ከዚያም አብረው በመሥራት ፣ በሰዓቱ ይቆፍራሉ። የውሃ ገንዳ (አንድ በሰዓት, ሌላኛው በ b ሰዓት). አንድ resistor R1 ያለው እና ሌላኛው R2 ያለው ከሆነ, ከዚያም እነርሱ ትይዩ የመቋቋም አላቸው. 

አንድ ኮምፒዩተር ችግርን በሰከንዶች ውስጥ መፍታት ከቻለ፣ ሌላ ኮምፒዩተር በሴኮንድ ውስጥ፣ ከዚያም አብረው ሲሰሩ...

ተወ! ይህ ተመሳሳይነት የሚያበቃበት ነው, ምክንያቱም ሁሉም ነገር በኔትወርኩ ፍጥነት ላይ የተመሰረተ ነው: የግንኙነቶች ቅልጥፍና. ሰራተኞቹም እርስበርስ መገዳደል ወይም መረዳዳት ይችላሉ። አንድ ሰው በስምንት ሰዓት ውስጥ ጉድጓድ መቆፈር ከቻለ ሰማንያ ሠራተኞች በሰዓት 1/10 (ወይንም 6 ደቂቃ) ሊሠሩ ይችላሉ? ስድስት በረኞች ፒያኖውን በ6 ደቂቃ ውስጥ ወደ አንደኛ ፎቅ ቢወስዱት ከመካከላቸው አንዱ ፒያኖውን ወደ ስድሳኛ ፎቅ ለማድረስ ምን ያህል ጊዜ ይወስዳል? የእንደዚህ አይነት ችግሮች ብልህነት የሁሉንም የሂሳብ ትምህርት ለችግሮች "ከህይወት" ውሱን ተፈጻሚነት ወደ አእምሮአችን ያመጣል.

ስለ ኃይለኛ ሻጭ 

ሚዛኖቹ ከአሁን በኋላ ጥቅም ላይ አይውሉም. አንድ ክብደት በእንደዚህ ዓይነት ሚዛን በአንድ ጎድጓዳ ሳህን ላይ እንደተቀመጠ አስታውስ, እና የሚመዘኑት እቃዎች በሌላኛው ላይ ተቀምጠዋል, እና ክብደቱ በተመጣጣኝ መጠን, ከዚያም እቃው ክብደቱን ያህል ይመዝን ነበር. እርግጥ ነው, የክብደት ጭነት ሁለቱም እጆች አንድ አይነት ርዝመት ሊኖራቸው ይገባል, አለበለዚያ ክብደቱ የተሳሳተ ይሆናል.

ወይ ትክክል። እኩል ያልሆነ ጉልበት ያለው ክብደት ያለው ሻጭ አስቡት። ይሁን እንጂ ከደንበኞቹ ጋር ሐቀኛ ​​መሆን ይፈልጋል እና እቃዎቹን በሁለት ክፍሎች ይመዝናል. በመጀመሪያ, በአንድ ፓን ላይ ክብደትን, እና በሌላኛው ላይ ደግሞ በተመጣጣኝ እቃዎች ላይ - ሚዛኖቹ ሚዛናዊ እንዲሆኑ. ከዚያም የሸቀጦቹን ሁለተኛ "ግማሽ" በተቃራኒው ቅደም ተከተል ማለትም ክብደቱን በሁለተኛው ጎድጓዳ ሳህን ላይ እና እቃውን በመጀመሪያው ላይ ያስቀምጣል. እጆቹ እኩል ስላልሆኑ "ግማሾቹ" ፈጽሞ እኩል አይደሉም. እና የሻጩ ሕሊና ግልጽ ነው, እና ገዢዎች የእሱን ታማኝነት ያወድሳሉ: "እዚህ ያስወገድኩት, ከዚያም ጨምሬያለሁ."

ነገር ግን፣ ከባድ ክብደት ቢኖረውም ሐቀኛ መሆን የሚፈልግ ሻጭ ባህሪን ጠለቅ ብለን እንመርምር። የሚዛኑ እጆች ርዝመቶች a እና b ይኑሩ. ከሳህኖቹ ውስጥ አንዱ በኪሎግራም ክብደት እና በ x እቃዎች ከተጫኑ, ሚዛኖቹ እኩል ናቸው ax = b ለመጀመሪያ ጊዜ እና bx = ለሁለተኛ ጊዜ. ስለዚህ, የእቃዎቹ የመጀመሪያ ክፍል ከ b / አንድ ኪሎግራም ጋር እኩል ነው, ሁለተኛው ክፍል a / b ነው. ጥሩ ክብደት a = b አለው, ስለዚህ ገዢው 2 ኪሎ ግራም እቃዎችን ይቀበላል. በ ≠ ለ. ከዚያም a - b ≠ 0 እና ከተቀነሰው የማባዛት ቀመር አለን።

ወደ አንድ ያልተጠበቀ ውጤት ደርሰናል-በዚህ ጉዳይ ላይ መለኪያው "በአማካኝ" የሚመስለው ፍትሃዊ ዘዴ ለገዢው ጥቅም ይሠራል, እሱም ተጨማሪ እቃዎችን ይቀበላል.

ተግባር 5. (አስፈላጊ, በሂሳብ በምንም መንገድ!). የአንድ ትንኝ ክብደት 2,5 ሚሊግራም እና ዝሆን አምስት ቶን ይመዝናል (ይህ ትክክለኛ መረጃ ነው)። የትንኝ እና የዝሆን ብዛት (ክብደቶች) የሂሳብ አማካኝ፣ ጂኦሜትሪክ አማካኝ እና ሃርሞኒክ አማካኝ አስሉ። ስሌቶቹን ይፈትሹ እና ከሂሳብ ልምምዶች በተጨማሪ ትርጉም ያላቸው መሆናቸውን ይመልከቱ። በ "እውነተኛ ህይወት" ውስጥ ትርጉም የሌላቸው የሂሳብ ስሌቶችን ሌሎች ምሳሌዎችን እንመልከት. ጠቃሚ ምክር፡ በዚህ ጽሑፍ ውስጥ አንድ ምሳሌ ቀደም ብለን ተመልክተናል። በይነመረብ ላይ ያገኘሁት ማንነቱ ያልታወቀ ተማሪ “ሒሳብ ሰዎችን በቁጥር ያሞኛታል” የሚለው ትክክል ነበር ማለት ነው?

አዎን፣ በሂሳብ ታላቅነት ሰዎችን “ማታለል” እንደምትችል እስማማለሁ - በየሰከንዱ የሻምፑ ማስታወቂያ ቅልጥፍናን በተወሰነ በመቶ ይጨምራል ይላል። ለወንጀል ተግባር የሚያገለግሉ የዕለት ተዕለት ጠቃሚ መሣሪያዎችን ሌሎች ምሳሌዎችን እንፈልግ?

ግራም!

የዚህ ክፍል ርዕስ ግስ (የመጀመሪያ ሰው ብዙ ቁጥር) አይደለም ስም (የአንድ ሺህ ኪሎ ግራም ስም ብዙ ቁጥር) ነው። ስምምነት ሥርዓትን እና ሙዚቃን ያመለክታል። ለጥንቶቹ ግሪኮች ሙዚቃ የሳይንስ ዘርፍ ነበር - ካልን "ሳይንስ" የሚለውን ቃል አሁን ያለውን ፍቺ ከዘመናችን በፊት ወደ ነበረው ጊዜ እንደምናስተላልፈው መታወቅ አለበት። ፓይታጎራስ የኖረው በ XNUMX ኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. ኮምፒዩተሩን ፣ ሞባይል ስልክን እና ኢሜልን ብቻ ሳይሆን ሮበርት ሌዋንዶውስኪ ፣ ሚኤዝኮ XNUMX ፣ ሻርለማኝ እና ሲሴሮ እነማን እንደሆኑ አያውቅም ። እሱ አረብኛም ሆነ የሮማውያን ቁጥሮችን አያውቅም (በXNUMXኛው ክፍለ ዘመን ዓክልበ. አካባቢ ጥቅም ላይ ውለዋል)፣ የፑኒክ ጦርነቶች ምን እንደሆኑ አላወቀም ነበር… ግን ሙዚቃን ያውቃል…

በገመድ መሣርያዎች ላይ የንዝረት ቅንጅቶች ከገመዱ የንዝረት ክፍሎች ርዝመት ጋር በተገላቢጦሽ እንደሚመጣጠኑ ያውቃል። ያውቃል፣ ያውቅ ነበር፣ ዛሬ እኛ በምንሰራው መንገድ ሊገልጠው አልቻለም።

ኦክታቭን የሚሠሩት የሁለቱ የሕብረቁምፊ ንዝረቶች ድግግሞሾች በ1፡2 ጥምርታ ውስጥ ናቸው፣ ያም ማለት የከፍተኛው ማስታወሻ ድግግሞሽ ከዝቅተኛው እጥፍ እጥፍ ነው። ትክክለኛው የንዝረት ጥምርታ ለአምስተኛው 2፡3፣ አራተኛው 3፡4፣ ንጹህ ሜጀር ሶስተኛው 4፡5፣ አነስተኛ ሶስተኛው 5፡6 ነው። እነዚህ አስደሳች ተነባቢ ክፍተቶች ናቸው። ከዚያም ሁለት ገለልተኛዎች አሉ, የንዝረት ሬሾዎች 6: 7 እና 7: 8, ከዚያም የማይነጣጠሉ - ትልቅ ድምጽ (8: 9), ትንሽ ድምጽ (9:10). እነዚህ ክፍልፋዮች (ሬሾዎች) የሒሳብ ሊቃውንት (በዚህም ምክንያት) ሃርሞኒክ ተከታታይ ብለው እንደሚጠሩት የተከታታይ አባላት ጥምርታ ናቸው።

በንድፈ ሃሳብ ደረጃ ገደብ የለሽ ድምር ነው። የ octave መወዛወዝ ሬሾ እንደ 2፡4 ሊፃፍ እና አምስተኛውን በመካከላቸው ማስቀመጥ ይቻላል፡ 2፡3፡4 ማለትም ኦክታቭን ወደ አምስተኛ እና አራተኛ እንከፍላለን። ይህ በሂሳብ ውስጥ የሃርሞኒክ ክፍል ክፍፍል ይባላል።

ሩዝ. 1. ለሙዚቀኛ፡- octave ABን ወደ አምስተኛው AC መከፋፈል።ለሂሳብ ሊቅ፡- ሃርሞኒክ ክፍፍል

እንደ ሃርሞኒክ ተከታታይ በንድፈ ሀሳብ ደረጃ ገደብ የለሽ ድምር ስናገር (ከላይ) ምን ማለቴ ነው? እንዲህ ዓይነቱ ድምር ማንኛውም ትልቅ ቁጥር ሊሆን ይችላል, ዋናው ነገር ለረጅም ጊዜ መጨመር ነው. ጥቂት እና ያነሱ ንጥረ ነገሮች አሉ, ግን ብዙ እና ብዙ ናቸው. ምን ያሸንፋል? እዚህ ወደ የሂሳብ ትንተና መስክ ውስጥ እንገባለን. ንጥረ ነገሮቹ ተሟጠዋል, ነገር ግን በጣም በፍጥነት አይደለም. በቂ ንጥረ ነገሮችን በመውሰድ፣ ማጠቃለል እንደምችል አሳያለሁ፡-

በዘፈቀደ ትልቅ። “ለምሳሌ” n = 1024 ን እንውሰድ፡ በሥዕሉ ላይ እንደሚታየው ቃላቱን በቡድን እናድርግ፡-

በእያንዳንዱ ቅንፍ ውስጥ, እያንዳንዱ ቃል ከቀዳሚው ይበልጣል, በእርግጥ, የመጨረሻው, ከራሱ ጋር እኩል ከሆነ በስተቀር. በሚከተሉት ቅንፎች ውስጥ 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 እና 512 ክፍሎች አሉን; በእያንዳንዱ ቅንፍ ውስጥ ያለው ድምር ዋጋ ከ½ ይበልጣል። ይህ ሁሉ ከ5½ በላይ ነው። የበለጠ ትክክለኛ ስሌቶች ይህ መጠን በግምት 7,50918 መሆኑን ያሳያል። ብዙ አይደለም, ነገር ግን ሁልጊዜ, እና n ማንኛውም ትልቅ በመውሰድ ማየት ይችላሉ, እኔ ማንኛውንም ቁጥር ብልጫ ይችላል. ይህ በሚያስደንቅ ሁኔታ ቀርፋፋ (ለምሳሌ፣ በንጥረ ነገሮች ብቻ አስርን እንመርጣለን) ግን ማለቂያ የሌለው እድገት ሁልጊዜ የሂሳብ ሊቃውንትን ይማርካል።

ከሃርሞኒክ ተከታታይ ጋር ወደ ማለቂያ ጉዞ

ለአንዳንድ ቆንጆ ከባድ ሂሳብ እንቆቅልሽ ይኸውና። ያልተገደበ አቅርቦት አለን አራት ማዕዘን ቅርጽ ያላቸው ብሎኮች (ምን ልበል፣ አራት ማዕዘን!) ከ ልኬቶች ጋር፣ 4 × 2 × 1 ይበሉ። በርካታ (በላይ) የያዘውን ሥርዓት አስቡበት። በለስ 2 - አራት) ብሎኮች ፣ የመጀመሪያው በ ½ ርዝመቱ ፣ ሁለተኛው ከላይ በ¼ እና በመሳሰሉት ፣ ሦስተኛው በአንድ ስድስተኛ እንዲታዘዙ የተደረደሩ። ደህና ፣ ምናልባት በእውነቱ የተረጋጋ እንዲሆን ፣ የመጀመሪያውን ጡብ በትንሹ በትንሹ እናጥፋው። ለስሌቶች ምንም ችግር የለውም.

ሩዝ. 2. የስበት ማእከልን መወሰን

እንዲሁም የመጀመሪያዎቹ ሁለት ብሎኮች (ከላይ በመቁጠር) የተቀረፀው ምስል በነጥብ B ላይ የሲሜትሪ ማእከል ስላለው, B የስበት ማእከል እንደሆነ ለመረዳት ቀላል ነው. ከሶስቱ የላይኛው ብሎኮች የተውጣጣውን የስርዓቱን የስበት ማእከል በጂኦሜትሪ ደረጃ እንገልፃለን። በጣም ቀላል መከራከሪያ እዚህ በቂ ነው። ሶስት ብሎክ ድርሰትን በአእምሯችን ከፍለን ሁለት በላይ እና ሶስተኛ ዝቅተኛ። ይህ ማእከል የሁለቱን ክፍሎች የስበት ማዕከሎች በሚያገናኘው ክፍል ላይ መተኛት አለበት. በዚህ ክፍል ውስጥ ምን ነጥብ ላይ ነው?

ለመሰየም ሁለት መንገዶች አሉ። በመጀመሪያው ላይ, ይህ ማእከል በሶስት-ብሎክ ፒራሚድ መካከል, ማለትም, ሁለተኛውን መካከለኛ ብሎክን የሚያቋርጥ ቀጥታ መስመር ላይ መቀመጥ አለበት የሚለውን ምልከታ እንጠቀማለን. በሁለተኛው መንገድ ሁለቱ ከፍተኛ ብሎኮች ከአንድ ብሎክ # 3 (ከላይ) በድምሩ ሁለት እጥፍ ስለሚበልጥ በዚህ ክፍል ላይ ያለው የስበት ማእከል ከመሃል ላይ ካለው ለ B ሁለት እጥፍ መሆን እንዳለበት እንረዳለን። የሶስተኛው እገዳ ኤስ. በተመሳሳይም, የሚቀጥለውን ነጥብ እናገኛለን-የተገኘውን የሶስቱ ብሎኮች ማእከል ከአራተኛው እገዳ S ጋር እናገናኘዋለን. የጠቅላላው ስርዓት ማእከል በከፍታ 2 ላይ እና ክፍሉን ከ 1 እስከ 3 (ይህም በ ¾ ርዝመቱ) የሚከፍለው ነጥብ ላይ ነው.

ትንሽ ወደፊት የምናከናውናቸው ስሌቶች በምስል ላይ ወደሚታየው ውጤት ይመራሉ. ምስል 3. ተከታታይ የስበት ማዕከሎች ከታችኛው ብሎክ የቀኝ ጠርዝ በሚከተሉት ይወገዳሉ፡-

ስለዚህ የፒራሚዱ የስበት ማዕከል ትንበያ ሁልጊዜ በመሠረቱ ውስጥ ነው. ግንቡ አይፈርስም። አሁን እንይ በለስ 3 እና ለአፍታ ያህል, ከላይ ያለውን አምስተኛውን እገዳ እንደ መሰረት አድርገን እንጠቀምበት (በደማቅ ቀለም የተለጠፈ). ከፍተኛ ዝንባሌ ያለው፡-

ስለዚህ የግራ ጠርዝ ከመሠረቱ የቀኝ ጠርዝ 1 የበለጠ ነው. የሚቀጥለው ማወዛወዝ እነሆ፡-

ትልቁ ማወዛወዝ ምንድነው? አስቀድመን እናውቃለን! ታላቅ የለም! ትናንሽ ብሎኮችን እንኳን ሳይቀር በመውሰድ አንድ ኪሎ ሜትር ርቀት ማግኘት ይችላሉ - በሚያሳዝን ሁኔታ, በሂሳብ ብቻ: መላው ምድር ብዙ ብሎኮችን ለመገንባት በቂ አይሆንም!

ሩዝ. 3. ተጨማሪ ብሎኮችን ይጨምሩ

አሁን ከላይ የተውናቸው ስሌቶች. ሁሉንም ርቀቶች "በአግድም" በ x-ዘንግ ላይ እናሰላለን, ምክንያቱም ይህ ብቻ ነው. ነጥብ A (የመጀመሪያው እገዳ የስበት ማእከል) ከቀኝ ጠርዝ 1/2 ነው. ነጥብ B (የሁለቱ የማገጃ ስርዓት ማእከል) ከሁለተኛው ብሎክ በስተቀኝ ጠርዝ 1/4 ይርቃል። የመነሻው ነጥብ የሁለተኛው እገዳ መጨረሻ ይሁን (አሁን ወደ ሦስተኛው እንቀጥላለን). ለምሳሌ የነጠላ ብሎክ #3 የስበት ማእከል የት ነው ያለው? የዚህ እገዳ ግማሽ ርዝመት, ስለዚህ, ከማጣቀሻ ነጥባችን 1/2 + 1/4 = 3/4 ነው. ነጥብ C የት ነው? በ 3/4 እና 1/4 መካከል ባለው ክፍል ውስጥ በሁለት ሦስተኛው ማለትም በቀድሞው ነጥብ ላይ የማመሳከሪያውን ነጥብ ወደ ሶስተኛው እገዳ ወደ ቀኝ ጠርዝ እንለውጣለን. የሶስት-ብሎክ ሲስተም የስበት ማእከል አሁን ከአዲሱ የማጣቀሻ ነጥብ ተወግዷል, ወዘተ. የስበት ማዕከል ሲ_n ከ n ብሎኮች የተዋቀረ ግንብ ከወዲያኛው የማጣቀሻ ነጥብ 1/2n ይርቃል፣ ይህም የመሠረት ማገጃው የቀኝ ጠርዝ፣ ማለትም ከላይ ያለው nth ብሎክ ነው።

ተከታታይ ተገላቢጦሽ ስለሚለያይ, ማንኛውንም ትልቅ ልዩነት ማግኘት እንችላለን. ይህ በእርግጥ ተግባራዊ ሊሆን ይችላል? ማለቂያ የሌለው የጡብ ግንብ ነው - ይዋል ይደር እንጂ በራሱ ክብደት ይወድቃል። በእቅዳችን ውስጥ፣ በብሎክ አቀማመጥ ላይ ያለው አነስተኛ ስህተቶች (እና የተከታታዩ ከፊል ድምር አዝጋሚ ጭማሪ) ብዙ ርቀት አንሄድም ማለት ነው።