ሰላዮች እና ሰላዮች

በዛሬው የሒሳብ ጥግ፣ በብሔራዊ የሕፃናት ፋውንዴሽን ለልጆች ዓመታዊ የሳይንስ ካምፕ ላይ የተነጋገርኩትን ርዕሰ ጉዳይ ለማየት እሞክራለሁ። ፋውንዴሽኑ ሳይንሳዊ ፍላጎቶች ያላቸውን ልጆች እና ወጣቶችን ይፈልጋል። እጅግ በጣም ተሰጥኦ መሆን አይጠበቅብዎትም ነገር ግን "ሳይንሳዊ ጅረት" ሊኖርዎት ይገባል. በጣም ጥሩ የትምህርት ቤት ውጤቶች አያስፈልጉም. ይሞክሩት፣ ሊወዱት ይችላሉ። ከፍተኛ አንደኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ወይም የሁለተኛ ደረጃ ተማሪ ከሆኑ ያመልክቱ። አብዛኛውን ጊዜ ወላጆች ወይም ትምህርት ቤቱ ሪፖርቶችን ያደርጋሉ, ግን ይህ ሁልጊዜ አይደለም. የፋውንዴሽኑን ድረ-ገጽ ይፈልጉ እና ይወቁ።

ቀደም ሲል "ፕሮግራሚንግ" በመባል የሚታወቀውን ተግባር በመጥቀስ ስለ "ኮዲንግ" ትምህርት ቤት ውስጥ ብዙ እና ተጨማሪ ወሬዎች አሉ. ይህ ለቲዎሬቲክ አስተማሪዎች የተለመደ አሰራር ነው. የድሮ ዘዴዎችን ይቆፍራሉ, አዲስ ስም ይሰጧቸዋል, እና "እድገት" በራሱ ነው. እንዲህ ዓይነቱ ሳይክሊካዊ ክስተት የሚከሰትባቸው በርካታ ቦታዎች አሉ.

የሥርዓተ ትምህርትን ዋጋ እቀንስበታለሁ ብሎ መደምደም ይቻላል። አይ. በሥልጣኔ እድገት ውስጥ አንዳንድ ጊዜ ወደነበረው ፣ ወደ ተተወው እና አሁን እንደገና እየተነቃቃን እንመለሳለን። የእኛ ጥግ ግን የሂሳብ እንጂ የፍልስፍና አይደለም።

የአንድ የተወሰነ ማህበረሰብ አባል መሆን ማለት ደግሞ “የጋራ ምልክቶች”፣ የተለመዱ ንባቦች፣ አባባሎች እና ምሳሌዎች ማለት ነው። የፖላንድ ቋንቋን በትክክል የተማረ ሰው “በ Szczebrzeszyn ውስጥ ትልቅ ቁጥቋጦ አለ ፣ ጢንዚዛ በሸንበቆው ውስጥ ይንጫጫል” እንጨቱ ምን እየሰራ ነው የሚለውን ጥያቄ ካልመለሰ ወዲያውኑ የውጭ ሀገር ሰላይ ሆኖ ይጋለጣል። በእርግጥ እሱ እየታፈነ ነው!

ይህ ቀልድ ብቻ አይደለም። በታኅሣሥ 1944 ጀርመኖች ከፍተኛ ወጪ በማውጣት የመጨረሻውን ጥቃት በአርደንስ ጀመሩ። እንግሊዘኛ አቀላጥፈው የሚናገሩ ወታደሮችን በማሰባሰብ የትብብር ወታደሮችን እንቅስቃሴ ለማደናቀፍ ለምሳሌ መንታ መንገድ ላይ ወደ ተሳሳተ አቅጣጫ እንዲመሩ አድርጓቸዋል። ከተገረመ በኋላ አሜሪካኖች ወታደሮቹን አጠራጣሪ ጥያቄዎችን ይጠይቁ ጀመር ፣ መልሱ ከቴክሳስ ፣ ነብራስካ ወይም ጆርጂያ ላለው ሰው ግልፅ እና እዚያ ላለማደግ የማይታሰብ ነው ። እውነታውን አለማወቅ በቀጥታ ወደ ግድያው አመራ.

እስከ ነጥቡ። በሉካስ ባዶቭስኪ እና በዛስላው አዳማሼክ "ላቦራቶሪ በዴስክ መሳቢያ - ሂሳብ" መጽሃፉን ለአንባቢዎች እመክራለሁ. ይህ ሂሳብ በእውነት ለአንድ ነገር ጠቃሚ እንደሆነ እና "የሂሳብ ሙከራ" ባዶ ቃላት አለመሆኑን በግሩም ሁኔታ የሚያሳይ ድንቅ መጽሐፍ ነው። ከሌሎች ነገሮች በተጨማሪ የተገለጸውን የ "ካርቶን እንቆቅልሽ" ግንባታ ያካትታል - ለመፍጠር አስራ አምስት ደቂቃ ብቻ የሚፈጅ እና እንደ ከባድ የሲፐር ማሽን የሚሰራ መሳሪያ. ሀሳቡ ራሱ በጣም የታወቀ ነበር፣ የተጠቀሱት ደራሲዎች በሚያምር ሁኔታ ሠርተውታል፣ እና ትንሽ ለውጬ ሒሳባዊ በሆኑ ልብሶች እጠቅላለሁ።

hacksaws

በዋርሶ ከተማ ዳርቻ ካለችው የዳቻ መንደሬ ጎዳናዎች በአንዱ ላይ አስፋልቱ በቅርቡ ከ“ትሪሊንካ” - ባለ ስድስት ጎን ንጣፍ ንጣፍ ፈርሷል። ጉዞው ምቾት አልነበረውም፣ ነገር ግን የሂሳብ ሊቁ ነፍስ ተደሰተች። አውሮፕላኑን በመደበኛ (ማለትም መደበኛ) ፖሊጎኖች መሸፈን ቀላል አይደለም. ትሪያንግል፣ ካሬ እና መደበኛ ሄክሳጎን ብቻ ሊሆን ይችላል።

ምናልባት በዚህ መንፈሳዊ ደስታ ትንሽ ቀለድኩኝ፣ ግን ባለ ስድስት ጎን ቆንጆ ምስል ነው። ከእሱ በትክክል የተሳካ የምስጠራ መሳሪያ መስራት ይችላሉ። ጂኦሜትሪ ይረዳል. ባለ ስድስት ጎን ተዘዋዋሪ ሲሜትሪ አለው - በ 60 ዲግሪ ብዜት ሲሽከረከር በራሱ ይደራረባል። በመስክ ላይ ምልክት የተደረገበት, ለምሳሌ, በላይኛው ግራ ላይ ባለው ፊደል A በለስ 1 በዚህ አንግል ውስጥ ከዞሩ በኋላ ወደ ሳጥን A ውስጥ ይወድቃል - እና ከሌሎች ፊደላት ጋር ተመሳሳይ። ስለዚህ ስድስት ካሬዎችን ከግሪድ እንቆርጣለን, እያንዳንዳቸው በተለያየ ፊደል. በዚህ መንገድ የተገኘውን ፍርግርግ በወረቀት ላይ እናስቀምጠዋለን. በነጻዎቹ ስድስት መስኮች፣ እኛ ኢንክሪፕት ማድረግ የምንፈልገውን ጽሑፍ ስድስት ሆሄያት ያስገቡ። ሉህን በ 60 ዲግሪ እናዞረው. ስድስት አዳዲስ መስኮች ይታያሉ - የሚቀጥሉትን ስድስት የመልእክታችንን ፊደሎች ያስገቡ።

ሩዝ. 1. የሒሳብ ደስታ ትሩልሎች።

ወደ ቀኝ በለስ 1 በዚህ መንገድ የተጻፈ ጽሑፍ አለን: "በጣቢያው ውስጥ ትልቅ ከባድ የእንፋሎት መኪና አለ."

አሁን ትንሽ የትምህርት ቤት ሂሳብ ጠቃሚ ይሆናል። እርስ በእርሳቸው አንጻራዊ በሆነ መልኩ ሁለት ቁጥሮች በስንት መንገድ ሊደረደሩ ይችላሉ?

ምን አይነት ደደብ ጥያቄ ነው? ለሁለት: አንድም ከፊት ወይም ሌላ.

ጥሩ። እና ሶስት ቁጥሮች?

ሁሉንም ቅንጅቶች መዘርዘርም አስቸጋሪ አይደለም፡-

123, 132, 213, 231, 312, 321.

ደህና ፣ ለአራት ነው! አሁንም በግልፅ ሊገለጽ ይችላል። ያስቀመጥኩትን የትዕዛዝ ህግ ገምት፡-

1234, 1243, 1423, 4123, 1324, 1342,

1432, 4132, 2134, 2143, 2413, 4213,

2314, 2341, 2431, 4231, 3124, 3142,

3412, 4312, 3214, 3241, 3421, 4321

አሃዞች አምስት ሲሆኑ, 120 ሊሆኑ የሚችሉ መቼቶች እናገኛለን. እንጥራላቸው ሽግግሮች. የ n ቁጥሮች በተቻለ permutations ቁጥር ምርት 1 2 3 ... n, ይባላል ጠንካራ። እና በቃለ አጋኖ ምልክት የተደረገበት፡ 3!=6፣ 4!=24፣ 5!=120። ለሚቀጥለው ቁጥር 6 6!=720 አለን። ይህንን ባለ ስድስት ጎን የሲፈር ጋሻችንን የበለጠ ውስብስብ ለማድረግ እንጠቀምበታለን።

ከ 0 እስከ 5 የቁጥሮች መለዋወጫ እንመርጣለን, ለምሳሌ 351042. የእኛ ባለ ስድስት ጎን ስክራሚንግ ዲስክ በመካከለኛው መስክ ላይ - "በዜሮ ቦታ" ውስጥ እንዲቀመጥ - ሰረዝ ወደ ላይ, እንደ የበለስ. 1. ዲስኩን በዚህ መንገድ ሪፖርታችንን የምንጽፍበት ወረቀት ላይ እናስቀምጠዋለን, ነገር ግን ወዲያውኑ አንጽፈውም, ነገር ግን ሶስት ጊዜ በ 60 ዲግሪ (ማለትም 180 ዲግሪ) በማዞር ስድስት ፊደሎችን አስገባ. ባዶ መስኮች. ወደ መጀመሪያው ቦታ እንመለሳለን. መደወያውን አምስት ጊዜ በ 60 ዲግሪ, ማለትም በአምስት "ጥርሶች" እንቀይራለን. እኛ አትም. የሚቀጥለው ሚዛን አቀማመጥ በዜሮ ዙሪያ በ 60 ዲግሪ ዞሯል. አራተኛው አቀማመጥ 0 ዲግሪ ነው, ይህ የመነሻ ቦታ ነው.

ምን እንደተፈጠረ ይገባሃል? ተጨማሪ እድል አለን - የእኛን "ማሽን" ከሰባት መቶ ጊዜ በላይ ለማወሳሰብ! ስለዚህ, የ "automaton" ሁለት ገለልተኛ ቦታዎች አሉን - የፍርግርግ ምርጫ እና የመተላለፊያው ምርጫ. ፍርግርግ በ 66 = 46656 መንገዶች, permutation 720. ይህ 33592320 እድሎችን ይሰጣል. ከ 33 ሚሊዮን በላይ ምስጢሮች! ትንሽ ማለት ይቻላል, ምክንያቱም አንዳንድ ፍርግርግ ከወረቀት ሊቆረጥ አይችልም.

በታችኛው ክፍል በለስ 1 "አራት የፓራሹት ክፍሎች እልክላችኋለሁ" የሚል ኮድ የተጻፈበት መልእክት አለን። ጠላት ስለዚህ ጉዳይ እንዲያውቅ መፍቀድ እንደሌለበት ለመረዳት ቀላል ነው. ግን ከዚህ አንዱን ይገነዘባል?

ТПОРОПВМАНВЕОРДИЗЗ

YYLOAKVMDEYCHESH፣

በ 351042 ፊርማ እንኳን?

የኢኒግማ የጀርመን ሲፈር ማሽን እየገነባን ነው።

ሩዝ. 2. የእኛ የኢንክሪፕሽን ማሽን የመጀመሪያ ዝግጅት ምሳሌ።

Permutations (AF) (BJ) (CL) (DW) (EI) (GT) (HO) (KS) (MX) (NU) (PZ) (RY)።

ቀደም ብዬ እንደገለጽኩት ፣ “በመሳቢያ ውስጥ ላብራቶሪ - ሂሳብ” በሚለው መጽሐፍ ውስጥ እንዲህ ዓይነቱን የካርቶን ማሽን የመፍጠር ሀሳብ አለኝ ። የእኔ “ግንባታ” በደራሲዎቹ ከተሰጠው በተወሰነ ደረጃ የተለየ ነው።

በጦርነቱ ወቅት ጀርመኖች የተጠቀሙበት የምስጢር ማሽን በረቀቀ መንገድ ቀላል መርህ ነበረው፣ በመጠኑም ቢሆን ከሄክስ ሲፈር ጋር ካየነው ጋር ተመሳሳይ ነው። ሁልጊዜ ተመሳሳይ ነገር; ወደ ሌላ ደብዳቤ የተጻፈውን ከባድ ምደባ ያቋርጡ. ሊተካ የሚችል መሆን አለበት. በእሱ ላይ ቁጥጥር ለማድረግ እንዴት ማድረግ እንደሚቻል?

የትኛውንም ፐርሙቴሽን ሳይሆን የርዝመት ዑደቶችን እንምረጥ 2. በቀላል አነጋገር፣ ከጥቂት ወራት በፊት እዚህ ላይ እንደተገለጸው እንደ "Gaderipoluk" ያለ ነገር ግን ሁሉንም የፊደላት ፊደላት የሚሸፍን ነው። በ24 ፊደላት እንስማማ - ያለ ą, ę, ć, ó, ń, ś, ó, ż, ź, v, q. ምን ያህል እንደዚህ ያሉ ቅስቀሳዎች? ይህ የሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተመራቂዎች ተግባር ነው (ወዲያውኑ መፍታት መቻል አለባቸው)። ስንት? ብዙ ነገር? ብዙ ሺህ? አዎ:

1912098225024001185793365052108800000000 (ይህንን ቁጥር ለማንበብ እንኳን አንሞክር)። የ "ዜሮ" ቦታን ለማዘጋጀት በጣም ብዙ እድሎች አሉ. እና አስቸጋሪ ሊሆን ይችላል.

የእኛ ማሽን ሁለት ክብ ዲስኮች ያካትታል. በአንደኛው ላይ, አሁንም በቆመ, ደብዳቤዎች ተጽፈዋል. ልክ እንደ አሮጌ ስልክ መደወያ አይነት ነው፣ ደውለውን እስከመጨረሻው በማዞር ቁጥር የደወሉበት። ሮታሪ ከቀለም ንድፍ ጋር ሁለተኛው ነው. በጣም ቀላሉ መንገድ ፒን በመጠቀም በተለመደው ቡሽ ላይ ማስቀመጥ ነው. ከቡሽ ፋንታ ቀጭን ሰሌዳ ወይም ወፍራም ካርቶን መጠቀም ይችላሉ. ሉካስ ባዶውስኪ እና ዛስላው አዳማሴክ ሁለቱንም ዲስኮች በሲዲ ሳጥን ውስጥ እንዲያስቀምጡ ይመክራሉ።

ARMATY የሚለውን ቃል መደበቅ እንደምንፈልግ አስብ (ሩዝ. 2 እና 3). መሳሪያውን ወደ ዜሮ ቦታ (ቀስት ወደ ላይ) ያዘጋጁት. ፊደል A ከ F ጋር ይዛመዳል የውስጥ ወረዳውን አንድ ፊደል ወደ ቀኝ ያሽከርክሩ. እኛ ኮድ ለማድረግ R ፊደል አለን, አሁን ከ A ጋር ይዛመዳል. ከሚቀጥለው ሽክርክሪት በኋላ, M ፊደል ከ U ጋር እንደሚዛመድ እናያለን የሚቀጥለው ሽክርክሪት (አራተኛው ስእል) ደብዳቤውን A - P. በአምስተኛው መደወያ T አለን. - ሀ. በመጨረሻ (ስድስተኛው ክበብ) Y – Y ጠላት ምናልባት የእኛ CFCFAs ለእሱ አደገኛ እንደሚሆን አይገምተውም። እና "የእኛ" መላኩን እንዴት ያነባል? አንድ አይነት ማሽን፣ አንድ አይነት "ፕሮግራም የተደረገ"፣ ማለትም፣ ከተመሳሳይ ፐርሙቴሽን ጋር ሊኖራቸው ይገባል። ስክሪፕቱ በዜሮ ቦታ ይጀምራል። ስለዚህ የF እሴቱ A ነው። መደወያውን በሰዓት አቅጣጫ ያዙሩት። የ A ፊደል አሁን ከ R ጋር ተያይዟል. መደወያውን ወደ ቀኝ እና U Find M, ወዘተ በሚለው ፊደል ስር ይለውጠዋል. የምስጢር ፀሐፊው ወደ ጄኔራሉ ሮጠ: "ጄኔራል, ሪፖርት አደርጋለሁ, ጠመንጃዎቹ እየመጡ ነው!"

ሩዝ. 3. የወረቀት ኢኒግማ የሥራ መርህ.

ሩዝ. 3. የወረቀት ኢኒግማ የሥራ መርህ.

እንደዚህ ያለ ጥንታዊ ኢኒግማ እንኳን ዕድሎች አስደናቂ ናቸው። ሌሎች የውጤት ማስተላለፎችን መምረጥ እንችላለን። እኛ እንችላለን - እና እዚህ ብዙ እድሎች አሉ - በመደበኛነት በአንድ “ሰሪፍ” አይደለም ፣ ግን በተወሰነ ፣ በየቀኑ በሚለዋወጥ ቅደም ተከተል ፣ ከሄክሳጎን ጋር ተመሳሳይ (ለምሳሌ ፣ የመጀመሪያዎቹ ሶስት ፊደሎች ፣ ከዚያ ሰባት ፣ ከዚያ ስምንት ፣ አራት… .. ወዘተ.).

እንዴት መገመት ይቻላል?! እና ለፖላንድ የሂሳብ ሊቃውንት (ማሪያን ሬቭስኪ, ሄንሪ ዚጋልስኪ, ጄርዚ ሩዚኪ) ተከሰተ። ስለዚህ የተገኘው መረጃ በጣም ጠቃሚ ነበር. ከዚህ ቀደም በመከላከያ ታሪክ ውስጥ እኩል ጠቃሚ አስተዋፅዖ ነበራቸው። ቫክላቭ ሲርፒንስኪ i ስታኒስላቭ ማዙርኬቪችበ 1920 የሩሲያ ወታደሮችን ህግ የጣሰ. የተጠለፈው ገመድ ፒስሱድስኪ ከቬፕስ ወንዝ ዝነኛ እንቅስቃሴን ለመስራት እድል ሰጠው.

አስታውሳለሁ Vaslav Sierpinski (1882-1969)። የውጪው ዓለም ያልነበረበት የሂሳብ ሊቅ ይመስላል። በ1920 በድል ስላደረገው ተሳትፎ በወታደራዊም ሆነ ... በፖለቲካዊ ምክንያቶች (የፖላንድ ህዝቦች ሪፐብሊክ ባለስልጣናት ከሶቭየት ህብረት የጠበቁንን አልወደዱም) ማውራት አልቻለም።

ሩዝ. 4. Permutation (AP) (BF) (CM) (DS) (EW) (GY) (HK) (IU) (JX) (LZ) (NR) (OT)።

ሩዝ. 5. ቆንጆ ማስጌጥ, ግን ለማመስጠር ተስማሚ አይደለም. በጣም በመደበኛነት።

1 ስራ. Na በለስ 4 ኢኒግማ ለመፍጠር ሌላ ማበረታቻ አለዎት። ስዕሉን ወደ ዜሮግራፍ ይቅዱ። መኪና ይገንቡ፣ የመጀመሪያ እና የአያት ስምዎን ይፃፉ። የእኔ CWONUE JTRYGT ማስታወሻዎችዎን ግላዊ ማድረግ ከፈለጉ የካርድቦርድ ኢኒግማ ይጠቀሙ።

2 ስራ. ካየሃቸው “መኪናዎች” የአንዱን ስም እና የአባት ስም ኢንክሪፕት ያድርጉ፣ ነገር ግን (በትኩረት ይከታተሉ!) ከተጨማሪ ውስብስብ ነገር ጋር፡ አንድ ጫፍ ወደ ቀኝ አንዞርም፣ ነገር ግን በእቅዱ {1፣2፣3፣2፣1፣ 2, 3, 2, 1, ....} - ማለትም በመጀመሪያ በአንድ, ከዚያም በሁለት, ከዚያም በሶስት, ከዚያም በ 2, ከዚያም እንደገና በ 1, ከዚያም በ 2, ወዘተ, እንደዚህ ያለ "ሞገድ" . የመጀመሪያ እና የአያት ስሜ እንደ CZTTAK SDBITH መመስጠሩን ያረጋግጡ። አሁን የኢኒግማ ማሽን ምን ያህል ኃይለኛ እንደነበረ ተረድተዋል?

ለሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ተመራቂዎች ችግር መፍታት. ለኢኒግማ (በዚህ ስሪት ውስጥ ፣ በአንቀጹ ውስጥ እንደተገለጸው) ስንት የውቅር አማራጮች? 24 ፊደሎች አሉን። የመጀመሪያዎቹን ጥንድ ፊደሎች እንመርጣለን - ይህ በ ላይ ሊከናወን ይችላል

መንገዶች. የሚቀጥለው ጥንድ በ ላይ ሊመረጥ ይችላል

መንገዶች, ተጨማሪ

ወዘተ. ከተዛማጅ ስሌቶች በኋላ (ሁሉም ቁጥሮች ማባዛት አለባቸው), እናገኛለን

151476660579404160000

ከዚያ ያንን ቁጥር በ 12 ይከፋፍሉት! (12 ፋብሪካ), ምክንያቱም ተመሳሳይ ጥንዶች በተለያየ ቅደም ተከተል ሊገኙ ይችላሉ. ስለዚህ በመጨረሻ "ጠቅላላ" እናገኛለን.

316234143225,

ይህ ከ300 ቢሊዮን በላይ ብቻ ነው፣ ይህም ለዛሬዎቹ ሱፐር ኮምፒውተሮች በጣም የሚያስደነግጥ ትልቅ ቁጥር አይመስልም። ነገር ግን, የመተላለፊያዎቹ የዘፈቀደ ቅደም ተከተል እራሳቸው ከግምት ውስጥ ከገቡ, ይህ ቁጥር በከፍተኛ ሁኔታ ይጨምራል. እንዲሁም ሌሎች የመተላለፊያ ዓይነቶችን ማሰብ እንችላለን።

በተጨማሪ ይመልከቱ